כלל רוחב הסרט של קרסון

כלל רוחב הסרט של קרסון מגדיר את רוחב הסרט האפקטיבי של אות מאופנן FM או PM.

רוחב סרט אפקטיבי הוא רוחב הסרט המכיל לפחות 98% מהאנרגיה של האות המאופנן.

משתמשים בכלל זה בתחומי ה-RF ואופטיקה לתכנון של אנטנות, משדרים, מקלטים ומערכות תקשורת נוספות.

הכלל נכתב בידי ג'ון רנשוו קרסון ב-1922.

הגדרות

1. עבור אות מאופנן תדר רוחב הסרט הדרוש שווה ל- $CBR-Carson\ Bandwidth\ Rule\ =\ 2(f_{\Delta }+f_{m})\$
   • $f_{m}\!\,$ - התדר הגבוה ביותר של אות המידע
   • $f_{\Delta }\!\,$ - הסטייה המקסימלית של האות המאופנן מהתדר המרכזי
2. הגדרה רחבה יותר, עבור אות מאופנן תדר או פאזה, רוחב הסרט האפקטיבי הוא - $CBR-Carson\ Bandwidth\ Rule\ =\ 2(\beta +1)W\!\,$
   • $W\!\,$ - רוחב הסרט של האות המאופנן
   • $\beta \!\,$ - אינדקס האפנון של האות

מגבלות

• רוחב הסרט של קרסון נותן לנו רק 98% מהאות, כלומר בשאר הספקטרום שמחוץ לרוחב סרט זה יש לנו $10\log \left({\frac {0.02}{0.98}}\right)=-17dB$ ביחס להספק האות שבתוך רוחב הסרט של קרסון ולכן עבור יישומים הנדסיים הדורשים דיוק רב יותר נשתמש בכלים מדויקים יותר.
• כלל זה הוא קירוב, ניתן למצוא את רוחב הסרט האפקטיבי על ידי ניתוח מדויק יותר בעזרת פונקציית בסל מהסוג הראשון, עבור אות כניסה המאופנן על ידי טון בודד (אות סינוסי).

ראו גם

• אפנון
• אפנון תדר
• אפנון פאזה
• רוחב סרט

לקריאה נוספת

• A. V. Oppenheim, A. S. Willsky & S. H. Nawab, "Signals & Systems", 1997, ISBN 0-13-814757-4