מטען פלאנק

מטען פלאנק הוא יחידת מטען חשמלי, המהווה את אחת היחידות הבסיסיות במערכת יחידות פלאנק.

ערכו של מטען פלאנק מוגדר כ:

$$q_{P}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}=1.8755459aC$$

כאשר:

$c\$ הוא מהירות האור בריק

$h\$ הוא קבוע פלאנק

$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\$ הוא קבוע פלאנק המצומצם

$\epsilon _{0}\$ הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק

$e\$ הוא המטען האלמנטרי (מטען של אלקטרון אחד) ביחידות קולון

$\alpha \$ הוא קבוע המבנה הדק, השווה בערך ל-${\frac {1}{137}}$

$aC$ (אטוקולון) שווה ל$10^{-18}C$

כיוון שמטען פלאנק שווה למטען האלמנטרי המחולק בשורש הריבועי של קבוע המבנה הדק, הוא גדול מהמטען האלמנטרי פי $\alpha ^{-0.5}\approx 11.706$.

במערכת היחידות CGS, בה $4\pi \epsilon _{0}=1$, מטען פלאנק מוצג בצורה פשוטה יותר:

$$q_{P}={\sqrt {\hbar C}}$$