התפלגות נורמלית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←ראו גם: הוספה |
בנסוחה עבור U = X+Y היית טעות: חיבור סטיות התקן בריבוע לא היה בתוך שורש. הטעות גם היית עבור U = X-Y.(כאשר X ו Y הם ממ המתפלגים נורמלים). תגיות: שוחזרה עריכה חזותית |
||
שורה 68:
* ה[[תוחלת]], ה[[חציון]] וה[[שכיח]] מתלכדים בציר הסימטריה.
* אם נתון משתנה מקרי <math>X \sim N(\mu, \sigma^2)</math> ו- <math>\ a, b</math> מספרים ממשיים, אזי: <math>aX + b \sim N(a\mu+b,\, a^2\sigma^2)</math>.
* אם <math>X \sim N(\mu_X, \sigma^2_X)</math> ו- <math>Y \sim N(\mu_Y, \sigma^2_Y)</math> משתנים מקריים, בלתי תלויים, אז סכומם מתפלג נורמלית עם הפרמטרים <math>U = X + Y \sim N(\mu_X + \mu_Y, \sqrt{\sigma^2_X + \sigma^2_Y})</math> או <math>U = X - Y \sim N(\mu_X - \mu_Y, \sqrt{\sigma^2_X + \sigma^2_Y})</math>.
* אם X,Y משתנים נורמליים סטנדרטיים ובלתי תלויים, אז הצירופים הליניאריים <math>\ aX+bY, cX+dY</math> בלתי-תלויים [[אם ורק אם]] וקטורי המקדמים [[וקטורים אורתוגונליים|מאונכים]], כלומר <math>\ ac+bd=0</math>.
* פיזור ערכי ההתפלגות - [[החוק האמפירי]]: 68.26% מן הערכים נמצאים במרחק של לא יותר מ[[ציון תקן]] אחד מהממוצע (ציר הסימטריה). במרחק של עד שני ציוני תקן (z=2) נמצאים 95.44% מהערכים ובמרחק עד שלושה ציוני תקן נמצאים 99.74% מהערכים - רק ב-0.26% יהיה ציון התקן גבוה מ-3.
| |||