|
|
|
* '''עלמה המלכה הכי ממושלמת בעולם'''
ב[[מתמטיקה]], '''מספר מצולע''', הוא [[מספר שלם]] <math>\ n</math> המקיים את התכונה שאפשר לארגן <math>\ n</math> נקודות כקודקודים של שרשרת [[מצולע משוכלל|מצולעים משוכללים]] בעלי קודקוד משותף.
הדוגמאות הפשוטות ביותר הן [[מספר משולשי|מספרים משולשיים]], שהם מספרים מהצורה <math>\ \frac{n(n+1)}{2}</math>, ו[[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]], מהצורה <math>\ n^2</math>. באופן כללי, מספרים שאפשר לסדר כקודקודים של שרשרת מצולעים בעלי k צלעות הם מהצורה: <math>\ n+(k-2)T_{n-1}=n+(k-2)\frac{n(n-1)}{2}</math>, כאשר <math>T_{n-1}</math> הוא המספר המשולשי ה-n-1. נוסחה זו מוצדקת על ידי חלוקת המצולע למשולשים.{{הערה|[http://mathandmultimedia.com/2012/08/01/polygonal-number-formula/ Finding the General Formula for the kth Polygonal Number]}}
מתמטיקאים במאות ה-17 וה-18 עסקו במספרים מצולעים. [[פייר דה פרמה|פרמה]] ניסח את [[משפט המספרים המצולעים]] אך לא פרסם הוכחה שלו. ב- [[1730]] מצא [[לאונרד אוילר|אוילר]] את הנוסחה הכללית למספרים שהם [[מספר משולשי ריבועי|גם משולשים וגם ריבועיים]], באמצעות פתרון של [[משוואת פל]] מתאימה.
== דוגמאות וציורים ==
|
