קומבינטוריקה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 10128493 של 77.127.4.14 (שיחה) |
מ שוחזר מעריכות של 77.127.4.14 (שיחה) לעריכה האחרונה של 93.173.60.197 |
||
שורה 4:
==מונחים בקומבינטוריקה==
'''[[תמורה (מתמטיקה)|תמורות]]''' - מספר האפשרויות לסדר n עצמים שונים בשורה. הנוסחה למציאת מספר התמורות היא !n (קרי: n [[עצרת]], פונקציה השווה למכפלת כל השלמים מ-1 ועד n זה בזה - למשל: <math>1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=
הסיבה לכך ש-<math>!n</math> הוא מספר האפשרויות לסדר <math>n</math> עצמים שונים בשורה היא פשוטה ואינטואיטיבית: בכמה מקומות ניתן לשים את העצם הראשון? <math>n</math> מקומות (כל המקומות פנויים). בכמה מקומות ניתן לשים את העצם השני? <math>n-1</math> מקומות, שכן מקום אחד כבר תפוס על ידי העצם הראשון. כך הלאה, עד לעצם האחרון, לו נשאר רק מקום אחד פנוי. בסך-הכל יש <math>n</math> אפשרויות לסידור העצם הראשון; על כל אפשרות כזו יש <math>n-1</math> אפשרויות לסידור העצם השני, וכן הלאה: <math>n\cdot (n-1)\cdot \cdot \cdot 3\cdot 2\cdot 1=n!</math>.
|