הבדלים בין גרסאות בדף "גל כדורי"

נוספו 16 בתים ,  לפני 10 שנים
אין תקציר עריכה
:<math>y(\vec{r},t) = \frac{Ae^{i(kr - \omega t)}}{r} \,</math>
כאשר A קבוע, i [[היחידה המדומה]], <math>\omega</math> ה[[תדירות זוויתית|תדירות הזוויתית]] של הפתרון ו-k נקרא [[מספר גל|מספר הגל]] והוא מקיים: <math>\ \omega = vk</math>.
בכל רגע נתון, חזית הגל - המשטחה[[פני שטח|משטח]] שווה ה[[מופע]] שעל פניו <math>\ y(\vec{r})</math> קבוע, הוא ה[[מקום גאומטרי|מקום הגאומטרי]] בעל r קבוע - שפת כדור. המישוריםהמשטחים שווי המופע נעים בזמן במהירות קבועה v ובכיוון הרדיאלי. ערך הגל, הבוקע מראשית הצירים, הולך וקטן ככל שמתרחקים מהראשית.
 
מאחר שמשוואת הגלים היא הומוגנית, גם [[צירוף לינארי]] של פתרונות בעלי תדירויות זוויתיות שונות ו[[משרעת]] שתלויה בתדירות הזוויתית הוא פתרון. הפתרון הפשוט ביותר הוא גל סינוסי כדורי המתואר על ידי: