התפלגות ברנולי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ זוטות
מ זוטות
שורה 9:
</math>
 
ה[[תוחלת]] של משתנה כזהברנולי היא <math>\ p</math>, וה[[שונות]] שלו היא <math>\ p(1-p)</math>. קל יחסית לנתח משתני ברנולי, משום שהם מקיימים את התכונה <math>\ X^n=X</math> לכל <math>\ n</math> (שהרי הערכים 0 ו־1 מקיימים שוויון זה). מכאן יוצא שה[[מומנט (סטטיסטיקה)|מומנטים]] של משתנה ברנולי שווים כולם ל־<math>\ p</math>.
 
משתני ברנולי הם אבני הבניין של ה[[התפלגות בינומית|התפלגות הבינומית]]. סכום של <math>\ n</math> משתני ברנולי [[תלות (סטטיסטיקה)|בלתי תלויים]] בעלי הסתברות הצלחה p הוא בעל התפלגות בינומית כללית, <math>\ B(n,p)</math> (ובפרט ההתפלגות <math>\ B(1,p)</math> היא התפלגות ברנולי).