פונקציית בסיס 13 של קונוויי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
EmausBot (שיחה | תרומות)
מ r2.6.4) (בוט מוסיף: it:Funzione base-13 di Conway
←‏הגדרה ובנייה: סימון מוצלח יותר
שורה 12:
==הגדרה ובנייה==
פונקציית הבסיס-13 של קונווי <math>f: (0,1) \to \mathbb{R} </math> המוגדרת לכל <math> x \in (0,1) </math> כך:
* רושמים את x ב[[בסיס (אריתמטיקה)|בסיס]] 13 בעזרת ה[[ספרה|ספרות]] <math>\ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,S^+S,-S^-,D</math>, כאשר <math>\ +S^+,-S^-,D</math> הם הספרות המייצגות את 10,11,12 ה[[בסיס עשרוני|עשרוניים]] בהתאמה (ונמנעים מחזרה אינסופית על הספרה D בדומה לבסיס עשרוני בו נמנעים מהייצוג [[0.999...]] למספר 1).
* אם הייצוג של x בבסיס 13 הוא מהצורה <math>\ldots S^\pm S a_1 a_2 \ldots a_n D b_1 b_2 b_3 \ldots</math>, כאשר הסימון <math>\ S^\pm S </math> מייצג את <math>\ +S^+</math> או את <math>\ -S^-</math> ולכל <math>\ i</math> האיברים <math>\ a_i, b_i</math> הם ספרהספרות כלשהיכלשהן מבין הספרות 1-9. אז:
**<math>f(x) = \pm a_1 a_2 \ldots a_n \cdot. b_1 b_2 b_3 \ldots</math>, כאשר זהו ביטוי בבסיס עשרוני בו ה[[סימן (אריתמטיקה)|סימן]] נקבע לפי הסימן של S והנקודה באמצע (במקום של D) היא [[נקודה עשרונית]].
* לכל x אחר, <math>\ f(x) = 0 </math>.