איבר האפס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
←תכונות: בשדה יש לפחות שני איברים |
||
שורה 14:
במבנה אלגברי הכולל בנוסף לפעולת החיבור גם פעולת כפל, איבר האפס הוא מעין "חור שחור", משום שלכל איבר a במבמנה אלגברי זה מתקיים a·0 = 0. כדי להוכיח זאת נרשום a·0 = a·(0 + 0) = a·0 + a·0, וכעת ניתן להפחית a·0 משני האגפים ולקבל a·0 = 0.
בכל חבורה, ה[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] המכילה את איבר האפס לבדו תהיה תת-חבורה. זוהי חבורה [[טריוויאלי (מתמטיקה)|טריוויאלית]]. תכונה דומה מתקיימת במונואיד ובחוג
==ראו גם==
| |||