יחידון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Luckas-bot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט מוסיף: uk:Сінґлетон (математика) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מונח ב[[תורת הקבוצות]]|אחר=[[מבנה אלגברי]]|ראו=[[מונואיד (מבנה אלגברי)|מונואיד]]}}
'''יחידון''' (או: '''סינגלטון''') היא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] המכילה איבר אחד בלבד. לדוגמה, הקבוצה <math>\left\{0\right\}</math> היא יחידון.
==תכונות==
* יש לציין כי קבוצה מסוג <math>\{\left\{a,b,c\right\}\}</math> היא גם כן יחידון בשל האיבר היחיד הקיים בה והוא <math>\left\{a,b,c\right\}</math>.
שורה 5 ⟵ 7:
* ב[[תורת הקבוצות]] המספר 1 מוגדר כיחידון <math>\left\{0\right\}</math>.
* ב[[תורת הקבוצות האקסיומטית]], קיומו של יחידון הוא תוצאה של [[אקסיומת הקבוצה הריקה]] ו[[אקסיומת הזיווג]].
* אם A היא קבוצה, ו-S יחידון, אז קיימת [[פונקציה]] אחת בלבד מ-A ל-S. ה[[פונקציה קבועה|פונקציה הקבועה]] לאיבר היחיד ב-S. מספר הפונקציות מ-S ל-A שווה לעוצמת A.
==ראו גם==
*[[מונחים בתורת הקבוצות]]
| |||