תורת היחסות הפרטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ChuispastonBot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט מוסיף: oc:Relativitat especiala |
|||
שורה 148:
מאחר שיש לנו 4-וקטור של מקום וזמן, נרצה להגדיר גם 4-וקטור מהירות. מאחר שהזמן תלוי במערכת הייחוס, הגדרת המהירות על ידי גזירה לפי זמן לא תהיה עקבית ואחידה. הפתרון הוא לגזור לפי הזמן העצמי - שהוא אינווריאנטי לורנץ - ואז הגדרת ה־4-וקטור המהירות תהיה עקבית. לכן מגדירים:
: <math> \ u^\mu = \frac{d x^\mu}{d \tau} = \gamma \frac{d x^\mu}{d t} = \left( \gamma c \ , \ \gamma v_x \ , \ \gamma v_y \ , \ \gamma v_z \right) = \gamma \left( c \ , \ \vec{v} \right) </math>
הנורמה של וקטור זה שווה ל c
<math>u^\mu u_\mu = \gamma^2 (c^2-v^2)=c^2</math>
זהו 4-וקטור המהירות. לחלק המרחבי שלו<math>\ \vec{u} = \gamma \vec{v}</math> נהוג לקרוא "מהירות יחסותית" (לעומת <math>\ \vec{v}</math> המהירות הקלאסית). יש פיזיקאים שלא "בולעים" את פקטור לורנץ אל המהירות, אלא "בולעים" אותו דווקא אל ה[[מסה]], וקוראים לגודל זה "מסה יחסותית".
שורה 154 ⟵ 156:
באותו אופן, אפשר גם לחשב תאוצה יחסותית:
:<math>\ \alpha^\mu = \frac{d u^\mu}{d \tau}</math>
כאשר המכפלה הסקלרית של התאוצה והמהירות מתאפסת:
<math>\alpha^\mu u_\mu = \frac{d u^\mu}{d \tau} u_\mu =\frac{1}{2} \frac{d (u^\mu u_\mu)}{d \tau}
= \frac{1}{2} \frac{d c^2}{d \tau} = 0
</math>
=== חיבור מהירויות ===
| |||