גבול (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
השלמה לעריכה הקודמת |
לא מדויק. ראו דף שיחתי |
||
שורה 3:
מושג ה'''גבול''' הוא נדבך יסודי ב[[אנליזה מתמטית]] וב[[חשבון אינפיניטסימלי]]. אפשר לייחס גבול לעצמים אינסופיים שונים, כגון [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] של [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] או [[פונקציה ממשית]], ובאופן כללי יותר גם לסדרה של אברים ב[[מרחב טופולוגי]] כללי.
גבולה של סדרת [[מספר]]ים, כאשר הוא קיים, הוא מספר שאיברי הסדרה קרובים אליו כרצוננו - החל מאיבר מסוים. לדוגמה, [[גבול של סדרה|גבולה]] של [[הסדרה ההרמונית]] <math>\ 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\dots</math> שווה ל[[אפס (מספר)|אפס]]
כאשר קיים גבול לסדרה, היא קרויה '''סדרה מתכנסת''', ותהליך התקרבות אבריה אל הגבול קרוי '''התכנסות'''.
| |||