2,147,483,647 – הבדלי גרסאות

הוסרו 9 בתים ,  לפני 10 שנים
מ
(תקציר העריכה הוסתר)
 
ה[[מתמטיקאי]] הדגול [[לאונרד אוילר]] הוכיח כי מספר זה ראשוני ב[[מכתב]] ל[[דניאל ברנולי]] בשנת [[1772]]. אוילר ניצל את התכונות הנוחות של מספרי מרסן והשתמש בשכלול של שיטת ה[[בדיקת ראשוניות|חלוקה הנסיונית]], שאפשר לו להוכיח את הראשוניות של המספר באמצעות 372 פעולות [[חילוק|חלוקה]] בלבד. המספר היה למספר הראשוני הגדול ביותר שהיה ידוע באותה העת (העובדה שיש [[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים|אינסוף ראשוניים]] הייתה ידועה כבר אלפיים שנה). היה זה שיפור משמעותי להישג של [[פייטרו קטלדי]] שמצא את מספר מרסן הראשוני השביעי, 524,287, כ-200 שנים קודם לכן.
 
המתמטיקאי ה[[אנגלי]] [[פיטר ברלאו]] כתב בספרו משנת [[1811]], ''[http://www.archive.org/details/anelementaryinv00barlgoog An Elementary Investigation of the Theory of Numbers]'', שסביר שזהו המספר הראשוני הגדול ביותר שיתגלה לעולם, בשל הקושי במציאת ראשוניים גדולים יותר גדול, ומשום שאין לכך שימוש מעשי. בימנו נעשה שימוש במספרים ראשוניים בני מאות ספרות דרך קבע לצורכי [[הצפנה]] (למשל [[RSA]]).
 
המספר החזיק בשיא המספר הראשוני הגדול ביותר הידוע לאדם במשך למעלה ממאה שנה, עד לשנת [[1876]] בה הוכיח [[אדוארד לוקאס]], בעזרת גרסה ראשונית של [[מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן|מבחן לוקאס-להמר]], שמספר מרסן הענק {{משמאל לימין|2<sup>127</sup> − 1}} הוא ראשוני (זהו עודנו המספר הראשוני הגדול ביותר שנתגלה ללא [[מחשב]]).