סכום של שני ריבועים – הבדלי גרסאות

הבעיה של הצגת מספר נתון כסכום של שני [[מספר ריבועי|ריבועים]], כלומר בצורה <math>\ a^2+b^2</math>, היא מן הבעיות הקלאסיות ב[[תורת המספרים]]. הבעיה נזכרת בכתבי [[דיופנטוס]], שניסח אותה באופן גאומטרי: בהינתן מספר x, למצוא [[משולש ישר זווית]] בעל [[צלע (גאומטריה)|צלעות]] [[מספר שלם|שלמות]] או [[מספר רציונלי|רציונליות]] שאורך היתר שלו הוא x. [[פייר דה פרמה|פרמה]] טען (ללא הוכחה) שאפשר להציג מספר שלם כסכום של שני ריבועים, [[אם ורק אם]] אין לו [[גורם ראשוני]] מהצורה 4p-1, המופיע ב[[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] אי-זוגית. תוצאה זו, שאותה חקר והוכיח [[לאונרד אוילר]], נקראת לפעמים "'''משפט שני הריבועים של פרמה"'''.