פונקציה מעריכית – הבדלי גרסאות

המספר [[e (קבוע מתמטי)|המספר e]] הוא בסיס מיוחד לפונקציה המעריכית. ייחוד זה בא לידי ביטוי, למשל, בכך ש[[נגזרת]] של פונקציה מעריכית ש-e הוא בסיסה זהה לפונקציה עצמה. פונקציה מעריכית שבסיסה הוא e נקראת [[אקספוננט]].

כפונקציה ממשית, פונקציה מעריכית היא פונקציה [[פונקציה מונוטונית|פונקציה עולה]] אם בסיסה גדול מ-1. אם הוא 1 היא [[פונקציה קבועה|הפונקציה הקבועה]] 1, ואם הוא קטן מ-1 וגדול מ-0 היא יורדת. בפונקציות מעריכיות ממשיות, מגבילים את בסיס הפונקציה המעריכית למספרים חיוביים בלבד, מכיוון שבבסיס שלילי, הפונקציה לא תהיה מוגדרת עבור מספרים מסוימים (0.5 וכדומה).

פונקציה מעריכית ממשית גדלה מהר יותר מכל פולינום (אם <math>\ f</math> היא פונקציה מעריכית ו-<math>\ g</math> פולינום, מסמנים <math>\ g=o(f)</math>), אבל מהר פחות מעצרתמהר מ[[עצרת]] (<math>\ n!</math>).