משפט ליוביל (קירוב דיופנטי) – הבדלי גרסאות

ב[[אנליזה דיופנטית]], '''משפט ליוביל''' קובע שאם [[מספר אלגברי]] [[מספר אי-רציונלי|אי-רציונלי]] מהווה שורש לפולינום ממעלה n מעל ה[[חוג המספרים השלמים|השלמים]], אז לא ניתן לקרב אותו [[קירוב דיופנטי|קירוב מסדר]] העולה על n. מכאן שמספרים לא רציונליים הניתנים לקירוב מכל סדר הם [[מספר טרנסצנדנטי|טרנסצנדנטיים]]. ליוביל בנה מספרים כאלה, הנקראים [[מספר ליוביל|מספרי ליוביל]], ובכך הוכיח בפעם הראשונה שקיימים מספרים טרנסצנדנטיים.