עקרון הסדר הטוב – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=קיומו של [[סדר טוב]] על המספרים הטבעיים|אחר=קיומו של סדר טוב על כל קבוצה שהיא|ראו=[[משפט הסדר הטוב]]}}
ב[[מתמטיקה]], '''עקרון הסדר הטוב''' קובע שה[[סדר חלקי|סדר]] הסטנדרטי על ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]] הוא [[סדר טוב]]. משמע שבכל [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] לא [[הקבוצה הריקה|ריקה]] של מספרים טבעיים יש [[חסם (מתמטיקה)|מספר מינימלי]] (מספר ראשון). העקרון שקול ל[[אקסיומת האינדוקציה]], ולעתים בוחרים להגדירו כ[[אקסיומה]] במקום אקסיומת האינדוקציה. ב[[תורת הקבוצות האקסיומטית]] עקרון הסדר הטוב נובע ישירות מ[[מערכת פאנו#הגדרת המספרים הטבעיים על-פי האקסיומות של תורת הקבוצות|הבנייה של הטבעיים]] כ[[קבוצה אינדוקטיבית]] (ראו [[אקסיומת הקבוצה האינסופית]]).
 
==שקילות לאקסיומת האינדוקציה==