מבנה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

דוגמה מוכרת למבנה היא קבוצת ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]], לה מבנה עשיר המתבטא בפעולת ה[[חיבור]] וה[[כפל]] וה[[סדרעקרון טובהסדר הטוב|סדר הטוב]] המוגדרים על איבריה. אפשרי שעל קבוצה מסוימת יוגדר יותר ממבנה אחד בעל עניין ובתחומים שונים יבחרו להתרכז במבנים שונים של אותה קבוצה. למשל על [[שדה המספרים הממשיים|קבוצת המספרים הממשיים]] ניתן לחשוב בין השאר כעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] (ב[[אלגברה מופשטת]]), כעל [[הישר הממשי|ישר]] (ב[[גאומטריה]]), כעל [[מרחב מטרי שלם]] (בטופולוגיה) או כעל [[יריעה חלקה]] (ב[[גאומטריה דיפרנציאלית]]). לעתים מבנה מעניין של קבוצות מסוימות מהווה תמריץ למציאת קבוצות נוספות בעלות מבנה דומה. כך למשל המבנה "[[מרחב וקטורי]]", הנחקר במסגרת ה[[אלגברה לינארית|אלגברה הלינארית]], מוגדר על ידי חיקוי תכונותיו המוצלחות של [[המרחב האוקלידי]], שבעצמו מוגדר על ידי חיקוי תכונותיהם של ה[[מישור (גאומטריה)|מישור הדו-ממדי]] ושל ה[[מרחב תלת-ממדי]].