ויקיפדיה

התמרת לפלס – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
←‏שימושים: הרחבה קלה לגבי משוואות דיפרנציאליות
שורה 305:
 
== שימושים ==
* פתרון [[משוואות דיפרנציאליות]] בעזרת התמרת לפלס, מנצל את העובדההזהות שהתמרת<math>\ \mathcal{L}(f')=s\cdot \mathcal{L}(f)-f(0)</math>, שמקשרת בין התמרת לפלס של הנגזרת שללבין פונקציה תלויה בתמרתהתמרת לפלס של הפונקציה עצמה. כך, בהינתן משוואה דיפרנציאלית רגילה הכוללת נגזרות מסדרים שונים, ניתן לבצע התמרת לפלס על המשוואה, לבודד את הביטוי להתמרת לפלס של הפונקציה הנעלמת - ואז לבצע התמרת לפלס הפוכה ולמצוא את פיתרון המשוואה.
* בתורת הבקרה, כאשר מאפיינים מערכת, מופיעים לעתים קרובות ביטויים המערבים נגזרות. מאחר שהתמרת לפלס הופכת גזירה למכפלה ואינטגרציה לחלוקה, הטיפול בביטויים כאלה הוא נוח, וכאשר מאפייני המערכת אינם תלויים בזמן, התמרת לפלס של משוואות התנועה נותנת פולינומים, אשר מאפשרים אנליזה קלה של המצב (ע"ע: [[פונקציית תמסורת]]).
 
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/התמרת_לפלס"