משוואה דיפרנציאלית רגילה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מה זה נגזרת גבוהה |
|||
שורה 3:
למשוואות דיפרנציאליות יש חשיבות רבה בכל תחומי המדע - מ[[פיזיקה]] ו[[כימיה]], דרך [[מטאורולוגיה]], ועד [[כלכלה]]. הסיבה לכך היא שלרוב אנו יודעים לכתוב משוואה המתארת את החוק שלפיו משתנה האובייקט שאותו אנחנו חוקרים: לדוגמה, [[מיקום]] או [[מהירות]] של חלקיק, [[טמפרטורה]] של נקודות שונות במרחב, [[ביקוש]] ו[[היצע]] של מוצרים, וכן הלאה. משוואות כאלה הן לרוב משוואות דיפרנציאליות, ולכן הן צצות ועולות בכל תחום מדעי שבו מנסים לתאר את העולם בכלים מתמטיים.
ניתן להפריד בין סוגים שונים של משוואות על פי '''הסדר''' שלהן. סדר של משוואה דיפרנציאלית הוא הסדר של הנגזרת הגבוהה{{הבהרה}} ביותר של הפונקציה הנעלמת שמופיעה בה. כמו כן, ניתן להבדיל בין משוואה דיפרנציאלית יחידה ובין מערכת של מספר משוואות דיפרנציאליות, שבהן מחפשים יותר מפונקציה אחת. ניתן להראות כי כל משוואה דיפרנציאלית מסדר <math>\ n</math> ניתנת להצגה כמערכת של <math>\ n</math> משוואות דיפרנציאליות מסדר 1.
==משוואות מסדר ראשון==
| |||