דרגות חופש (פיזיקה וכימיה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.7.2) (בוט מוסיף: id:Derajat kebebasan (fisika dan kimia) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''דרגת חופש''' היא [[פרמטר פיזיקלי]] עצמאי, שנקרא רבות [[מימד]] בתיאור פורמלי של מערכת פיזיקלית. קבוצת כל המימדים של מערכת נקרא [[מרחב הפאזה]].
ב[[מודל]]ים [[מתמטיקה|מתמטיים]], מספר '''דרגות החופש''' של מערכת הוא מספר הערכים הבלתי-תלויים המאפשר לתאר את המצב באופן חד משמעי. מקורו של המושג ב[[סטטיסטיקה]], שם הוא משמש באופן טכני יותר לתיאור מספר הפרמטרים המעורבים בקביעת התפלגות, או מספר המשתנים החופשיים בחישוב. בהשאלה, המונח "מספר דרגות החופש" משמש בכל תחומי המדע, במשמעות דומה לזו של [[ממד (מתמטיקה)|ממד מתמטי]] או [[ממד (פיזיקה)|ממד פיזיקלי]].▼
== הגדרה ==
▲ב[[מודל]]ים [[מתמטיקה|מתמטיים]], מספר
בדרך כלל, כל אחת מדרגות החופש מיוצגת על ידי [[מספר ממשי]] (או [[קטע (מתמטיקה)|קטע]]). לדוגמה: למרות שכל נקודה במישור יכולה להיות מיוצגת על ידי [[מספר מרוכב]] אחד, נקודות במישור הכלול במודל יתרמו שתי דרגות חופש למודל.
ב[[פיזיקה]], דרגת חופש של מערכת היא תיאור פורמלי של פרמטר שתורם ל[[מכניקה קלאסית|מצב]] של מערכת פיזיקלית.
היא יכולה גם להיות מוגדרת כמספר המינימלי של קורדינטות הנדרשות למקם עצם או מערכת של עצמים.
במכניקה עצם נקודתי יכול לזוז בחופשיות בשלושת המימדים של המרחב. לכן התנע של חלקיק מרוכב משלושה חלקים, כל אחד נקרא דרגת חופש. מכאן שלמערכת עם N חלקיקים עצמאיים יהיו 3N דרגות חופש.
בצורה דומה ב[[מכניקה סטטיסטית]] דרגת חופש היא [[סקלר (פיזיקה)|סקלר]] שמתאר את ה[[מיקרוסטייט (מכניקה סטטיסטית)|מיקרוסטייט]] של המערכת. הנקודות שבהן כל המיקרוסטייטים יכולים להתקיים מהוות את [[מרחב הפאזה]].
דרגת חופש יכולה להיות כל תכונה שימושית שלא תלויה במשתנים אחרים. לדוגמה [[בשרשרת אידיאלית]] בתלת מימד כדי לתאר את המיקום של כל מונומטר צריך שתי זוויות.
בהשאלה, המונח "מספר דרגות החופש" משמש בכל תחומי המדע, במשמעות דומה לזו של [[ממד (מתמטיקה)|ממד מתמטי]] או [[ממד (פיזיקה)|ממד פיזיקלי]].
== דוגמאות ==
כדי לתאר חלקיק נע, יש צורך בשלושה רכיבי מקום (ב[[מערכת צירים קרטזית|קואורדינטות קרטזיות]]), ובשלושה רכיבי מהירות. אם כל אלה בלתי תלויים זה בזה, אומרים שלחלקיק יש 6 דרגות חופש. למכל [[גז]] שיש בו N חלקיקים, יש 6N דרגות חופש - 6 לכל חלקיק. העובדה שהחלקיקים חסומים בתחום מרחבי מסוים אינה פוגעת במספר דרגות החופש. לעומת זאת, חלקיק שתנועתו מוגבלת על ידי משוואות, מפסיד דרגות חופש. למשל, לכלי רכב יבשתי יש 4 דרגות חופש (שתיים לתיאור המקום, ושתיים לתיאור המהירות), ואילו לעץ תפוחים הנטוע במקום אחד יש רק שתי דרגות חופש. לדיסקית במשחק [[הוקי קרח]] יש 5 דרגות חופש: 4 לתיאור המקום והתנועה על המשטח הדו-ממדי, ועוד אחת לתיאור תנועת הסיבוב של הדיסקית סביב עצמה.
| |||