פונקציית בסיס 13 של קונוויי – הבדלי גרסאות

ה[[תומך (מתמטיקה)|תומך]] של פונקציית הבסיס-13 של קונוויי, היינו, קבוצת הנקודות S שבהן היא מקבלת ערך שונה מאפס, היא קבוצה מעניינת בפני עצמה, הדומה בתכונותיה ל[[קבוצת קנטור]]. ה[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] של S היא [[עוצמת הרצף]] (כי f מתאימה אותה על הרצף) והיא [[קבוצה צפופה|צפופה]] בקטע (0,1). [[מידת לבג]] של S היא 0, כי היא חלקית לקובצת המספרים שאינם [[מספר נורמלי|נורמליים]] (כי בייצוג של כל איבר ב-S בבסיס 13 הספרות <math>\ S^+,S^-,D</math> מופיעות רק מספר סופי של פעמים), שלפי [[הלמה של בורל-קנטלי]] [[קבוצה ממידה אפס|מידתה אפס]]. מהגדרת הפונקציה נובע ש-S היא [[מידת בורל|מדידה במובן שלקבוצת בורל]].