מטריצה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט: הדף zh:矩阵 הוא ערך טוב
רועי.ס (שיחה | תרומות)
שורה 115:
* למטריצה יש אותם [[ערך עצמי|ערכים עצמיים]], [[פולינום אופייני]], [[פולינום מינימלי]] [[דרגה (אלגברה לינארית)|ודרגה]] כמו להעתקה שהיא מייצגת.
 
נוכח התאמה מרשימה זו, שגיאה נפוצה היא '''לזהות''' מטריצה עם העתקה לינארית. כזכור, לכל מטריצה מתאימה העתקה לינארית יחידה, '''רק לאחר שנבחר בסיס בתחום ובטווח'''. לפני הגדרת בסיסים אלה כל מטריצה יכולה לייצג אינסוף העתקות לינאריות (חוץ ממטריצת היחידה מוכפלת בסקלרים), ולהפך. כמו כן, יש לשים לב כי המוסכמה היא ייצוג של טרנספורמציות הפועלות על וקטורים כמטריצות הפועלות על [[וקטור עמודה|וקטורי עמודה]] בכפל '''מימין''', אך באותה מידה ניתן היה להגדיר את ההפך - כפל משמאל. אז מטריצה מסדר <math>\ m \times n</math> הייתה מייצגת טרנספורמציה ממרחב <math>\,m</math> ממדי למרחב <math>\,n</math> ממדי והווקטורים היו [[וקטור שורה|וקטורי שורה]].
 
==מרחבי שורות, עמודות ופתרונות==