חוג מקומי – הבדלי גרסאות

ב[[תורת החוגים]], '''חוג מקומי''' הוא [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] (בדרך כלל - קומוטטיבי) שיש לו [[אידאל מקסימלי]] יחיד. חוגים מקומיים נקראים כך משום שהם מאפשרים לחקור מרחבים באופן מקומי, בסביבת נקודה. אחד המקורות החשובים לחוגים כאלה הוא תהליך ה[[לוקליזציה (תורת החוגים)|מיקום]] של חוג קומוטטיבי נתון ביחס ל[[אידאל ראשוני]] של אותו חוג. כל [[חוג הערכה|תחום הערכה]] הוא מקומי. לחוג קומוטטיבי מקומי תורת הצגות פשוטה בתכלית: יש לו מודול פשוט יחיד ([[עד כדי (מתמטיקה)|עד כדי]] איזומורפיזם), וכל [[מודול פרויקטיבי]] הוא [[מודול חופשי|חופשי]]<ref>Kaplansky's theorem</ref>.