מכפלה סקלרית – הבדלי גרסאות

'''מכפלה סקלרית''' היא [[פונקציה|פעולה]] הפועלת על שני [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] ממה[[מרחב אוקלידי|המרחבמרחב האוקלידי]] <math>\ \mathbb{R}^n</math> ומחזירה [[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]] (ומכאן שמה). המכפלה הסקלרית מהווה [[מרחב מכפלה פנימית|מכפלה פנימית]] במרחב האוקלידי.

המכפלה הסקלרית בין שני וקטורים <math>\ \vec \alpha , \vec \beta</math>, מסומנת על ידי <math>\vec \alpha \cdot \vec \beta</math>. (יש ספרים המשתמשים בנקודת כפל שמנה יותר, ולכן ב[[אנגלית]] מכפלה זו נקראת dot product.).

חשובבניגוד לציין, כי הזוויתלזווית בין הווקטוריםישרים, (להבדילשאינה מזוויתיכולה ביןלעלות ישריםעל שקטנה90 או[[מעלה שווה(זווית)|מעלות]], ל-90הזווית מעלות)בין וקטורים יכולה גם להיות קהה ואז המכפלה הסקלרית תהיה שלילית.

הגדרה זו כללית יותר מההגדרה הגאומטרית, כיוון שניתן להכלילה לממדים גדולים מ-3, שם מושג ה'''זווית''' בין הווקטורים טעון הגדרה. למעשה ניתן להגדיר זווית בעזרת המכפלה הפנימית. כיוון ש[[אי שוויון קושי-שוורץ]] מבטיח לנו כי בכל מימדממד מתקיים