משפט נילסן-שרייר – הבדלי גרסאות

 

נבחר [[עץ פורש]] של המולטיגרף (להוכחת קיומו נחוצה אקסיומת הבחירה) ונמשוך את ענפיו לתוך השורש באופן רציף. פורמלית, אנחנו מסתכלים על העתקת המנה של [[מרחב מנה (טופולוגיה)|מרחב המנה]] של המולטיגרף מודולו העץ הפורש (כל הנקודות על העץ מזוהות כנקודה אחת). באופן כזה נקבל מולטיגרף [[שקילות הומוטופית|הומוטופי]] למולטיגרף המקורי שיש לו צומת אחד. החבורה היסודית נשמרת תחת שקילות הומוטופית וכבר קבענו שהחבורה היסודית של מולטיגרף עם נקודה היא חבורה חופשית, ומכאן שכל חבורה יסודית של מולטיגרף היא חופשית.