ארבעון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: שווה-\1 |
מ ←הסימטריות של השלד: תמורה (מתמטיקה) |
||
שורה 24:
=== הסימטריות של השלד ===
[[קובץ:Symmetry subgroups of S4.jpg|שמאל|ממוזער|250px|סריג תת-החבורות של <math>\ S_4</math>: עותק אחד מכל מחלקת צמידות. בשחור: תת-חבורות המופיעות כחבורות סימטריה של שלדי ארבעונים]]
הקודקודים והמקצועות של ארבעון מרכיבים את השלד החד-ממדי שלו, שהוא [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] שממנו אפשר לשחזר את המבנה הגאומטרי, התלת-ממדי. בסימטריות של השלד אפשר לבצע גם פעולות שאינן אפשריות בגוף צפיד, השקולות לשיקוף של המרחב: [[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]] של הקודקודים מהווה סימטריה של השלד, אם היא מעתיקה כל מקצוע למקצוע באותו אורך. משום כך יש יותר חבורות סימטריה אפשריות לשלד, על-פי הפירוט הבא.
1. חבורת הסימטריות של ארבעון משוכלל היא <math>\ S_4</math> (אם חבורת הסימטריות מכילה את <math>\ A_4</math>, שהיא [[פעולה טרנזיטיבית|2-טרנזיטיבית]] על הקודקודים ולכן טרנזיטיבית בפעולה על המקצועות, הארבעון מוכרח להיות משוכלל).
| |||