טבלת אמת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הרחבה |
הרחבה |
||
שורה 80:
<br /><br />
פסוק הוא קונטינגנטי אם ורק אם אינו סתירה ואינו טאוטולוגיה. קבוצה של פסוקים נקראת '''עקבית''' (קונסיסטנטית) אם קיים פירוש עבורו כל הפסוקים בקבוצה מקבלות ערך "אמת".
===טבלאות אמת ככלי לבדיקת תקפות טיעונים===
טבלאות האמת הן כלי נוח לשם בדיקת [[תקפות (לוגיקה)|תקפותם]] של טיעונים ([[היסק]]ים) בתחשיב הפסוקים. הטכניקה של
# השמש זורחת וגם אם האגם קפוא הברווזים עפים
# אם השמש זורחת האגם אינו קפוא
מסקנה: הברווזים לא עפים
תחילה, נצרין את הפסוקים האטומים על פי הלקסיקון הבא:
שורה 94 ⟵ 97:
: Q: האגם קפוא
: R: הברווזים עפים
על פי ההצרנה, זהו הטיעון בו אנו דנים:
שורה 99 ⟵ 103:
# <math>P \to \neg Q</math>
מסקנה: <math>\neg R</math>
והנה טבלת האמת של הטיעון:
שורה 122 ⟵ 127:
|}
ניתן לראות בקלות כי על פי ההצבה של שורה שלוש, שתי ההנחות אמיתיות אבל המסקנה שקרית. זוהי דוגמה נגדית ועל כן הטיעון אינו תקף.
שורה 128 ⟵ 134:
==טבלאות אמת לחישוב תוצאותיהם של ביטויים בוליאנים==
לשם חישוב תוצאותיהם של ביטויים ב[[אלגברה בוליאנית]], ניתן להשתמש בטבלאות אמת בהן הערכים מיוצגים על ידי 0 ו-1. לדוגמה:
{|align="center" border="0" cellpadding="8"
| |||