כמת – הבדלי גרסאות

ה[[לוגיקה מתמטית|לוגיקה המתמטית]] מאפשרת לנסח פסוקים מתמטיים באופן חד-משמעי. השפה הבסיסית לצורך זה היא [[תחשיב פסוקים|תחשיב הפסוקים]], שבו מורכב כל [[פסוק (לוגיקה מתמטית)|פסוק]] מנוסחאות יסודיות, עם [[קשר לוגי|קשרים לוגיים]] כמו "[[או (לוגיקה)|או]]", "[[לא (לוגיקה)|לא]]" או "[[וגם (לוגיקה)|וגם]]", המחברים ביניהם. שפה זו מוגבלת מטבעה, משום שהיא מסוגלת לטפל רק בטענות המתייחסות לערכים ידועים או משתנים בעלי תוכן קבוע. אפשר לנסח בתחשיב הפסוקים את הטענה "לכל חתול יש זנב", משום שהיא שקולה לפסוק "אם x הוא חתול אז ל-x יש זנב", שאותה אפשר לקרוא לכל x אפשרי בנפרד; אבל כדי לנסח טענות מורכבות יותר (כמו "לכל <math>\ \epsilon</math> קיים <math>\ N</math> כך שאם <math>\ n > N</math> אז <math>\ |a_n|<\epsilon</math>") בתחשיב הפסוקים, יש לקודד את רכיבי הטענה באופן מסובך ומסורבל הנוטל ממנה את עוקצה.

 

 

== גזירה והוכחות פורמליות ==