יחס שקילות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏קבוצת המנה: שקולות, לאו דווקא זהות
שורה 15:
# [[טרנזיטיביות]]: אם a נמצא ביחס ל-b ו-b נמצא באותו היחס ל-c אזי גם בין a ל-c מתקיים אותו היחס, ובניסוח פורמלי: <math>\ a\mathcal{R}b,b\mathcal{R}c\Rightarrow a\mathcal{R}c</math>. למשל, אם לסוס a צבע זהה לזה של סוס b, ול- b צבע זהה לשל c, אז ל- a אותו צבע כמו ל- c.
 
סימטריות וטרנזיטיביות אינן מספיקות כדי להכריח יחס להיות רפלקסיבי. לדוגמה, אםהיחס Aהריק תת-קבוצה(שלא אמיתיתמתקיים שללאף B, אז יחס שקילותזוג המוגדראיברים) על קבוצה Aלא נשארריקה הוא סימטרי וטרנזיטיבי גםבאופן מעל Bריק, אבלאך אינו רפלקסיבי שם.
 
==מחלקות שקילות==