מכניקה אנליטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מכניקה ניוטונית|אחר=ניסוחים האנליטיים של המכניקה|ראו=[[מכניקה אנליטית]]}}
ה'''מכניקה הקלאסית''' היא אחד מענפי ה[[פיזיקה]] הבסיסיים והמוקדמים ביותר, החוקר את [[תנועה (פיזיקה)|תנועת]] הגופים, את ה[[כוח (פיזיקה)|כוחות]] הפועלים עליהם ואת תכונותיהם הפיזיקליות, כשאלה מתקיימים ב[[מהירות|מהירויות]] נמוכות (יחסית ל[[מהירות האור]]) ובסדרי גודל הגדולים, יחסית, מאלה שבהם עוסקת [[מכניקת הקוונטים]] (הדנה באובייקטים זעירים). לרוב, המונח "מכניקה" לבדו מתייחס למכניקה הקלאסית, הגם שאף [[תורת היחסות]] ו[[מכניקת הקוונטים]] הן תורות מכניות העוסקות בחקר תחומים דומים, אך בסדרי גודל קיצוניים יותר ותוך שימוש בהנחות אחרות ובכלים מתמטיים מתקדמים יותר. המכניקה הקלאסית נקראת לעתים אף "מכניקה ניוטונית" על שמו של [[אייזק ניוטון]], אשר נחשב למנסחה הראשון בצורתה המדעית המקובלת היום.
המכניקה הקלאסית מתבססת בעיקרה על פיתוחן של [[משוואה|משוואות]] תנועה בהתבסס על ניתוחי [[כוח (פיזיקה)|כוחות]] ו[[אנרגיה]] ותוך שימוש בכלים היסודיים של ה[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי]]. ה[[מכניקה אנליטית|מכניקה האנליטית]] היא שכלול של התורה הניוטונית, מתבססת על אותם עקרונות פיזיקליים, אך עושה שימוש בשיטה ה[[מתמטיקה|מתמטית]] של [[חשבון וריאציות|חשבון הווריאציות]]. יש המכלילים אף את הפורמליזם האנליטי תחת המושג "מכניקה קלאסית", אך במסגרת ערך זה יתייחס המושג "מכניקה קלאסית" לתורה הניוטונית.
[[תמונה:Rownia tarcie.svg|שמאל|ממוזער|230px|בעיה מכנית קלאסית: ניתוח הכוחות הפועלים על גוף הנמצא על [[מישור משופע]]]]
==היסטוריה==
{{ערך מורחב|היסטוריה של הפיזיקה עד המאה ה-20}}
חלק גדול מהתרבויות הקדומות, בין היתר ה[[מצרים העתיקה|מצרים הקדמונים]] ובני ה[[מאיה]], התעניינו, לרוב מסיבות פרקטיות ו[[דת]]יות, ב[[אסטרונומיה]] ובתנועת כוכבי השמיים. עוד בימי [[יוון העתיקה]] הבינו חלק מהקדמונים, ביניהם [[אריסטו]], כי ישנו "מנגנון" כלשהו המניע את הטבע וכי ניתן להבינו טוב יותר בעזרת רעיונות תאורטיים, אך עם זאת רוב רעיונותיהם נותרו כתאוריות בלבד, שכן התקיימו במקביל להיעדר ברור של בסיס [[מתמטיקה|מתמטי]] איתן ושל [[תצפית (מדע)|תצפיות]] ו[[ניסוי|ניסויים]]. ההסברים שניתנו לתופעות הטבע בתקופה זו היו [[אינטואיציה|אינטואיטיביים]] בחלקם ולעתים לא מדויקים: כך, למשל, על סמך הניסיון האינטואיטיבי רווחה האמונה כי כוח הפועל על גוף הוא פרופורציוני למהירות שיקנה לו וכי בהיפסקו תיפסק התנועה. כך, בחיבור מדעי המיוחס לאריסטו נכתב {{ציטוט|תוכן=הגוף הנע יבוא לידי מנוחה, כשהכוח המניע אותו לא יפעל עליו עוד להניעו.|מרכאות=כן|מקור=אריסטו, "מכניקה"}}
עד לסתירתו על ידי [[גלילאו גליליי]], היה עיקרון זה מקובל ברחבי אירופה. עם זאת, מידע ראשוני בתחום ה[[מכניקת הזורמים|זורמים]] וה[[מנוף (מכניקה)|מנופים]] נאסף כבר על ידי [[ארכימדס]].
יסודות [[השיטה המדעית]] במכניקה הוצגו כבר על ידי [[אל-בירוני]] ב[[המאה ה-11|מאה האחת-עשרה]] ומספר רעיונות הקרובים לאלו של [[חוקי התנועה של ניוטון]] הוצגו על ידי [[פיזיקאי|פיזיקאים]] [[אסלאם|מוסלמים]] עוד ב[[ימי הביניים]]. מספר עקרונות חשובים בנוגע ל[[התמד]], כוח ו[[תנע]] הוצגו כבר על ידי [[איבן אל-היית'ם]] במאה העשירית לספירה, [[אבו אלברקת הבגדדי]], [[אבן סינא]], [[אבן באג'ה]] ואחרים.
אבן דרך נוספת בהתהוותה של המכניקה המודרנית אירעה בתקופת [[המהפכה המדעית]]. את ראשית המהפכה המדעית מייחסים ל[[ניקולאוס קופרניקוס]], שתיאר את [[המודל ההליוצנטרי]] בפריצת דרך מחשבתית שסתרה את האמונה הרווחת עד אז ב[[המודל הגאוצנטרי|מודל הגאוצנטרי]] שניסח [[תלמי (אסטרונום)|תלמי]]. ממשיכו היה [[יוהנס קפלר]], אשר על סמך תצפיותיו של [[טיכו ברהה]] ניסח את החוקים החשובים בנוגע לתנועת הכוכבים, ונקראים על שמו, שלושת [[חוקי קפלר]]. [[גלילאו גליליי]] ניסח חוקים חשובים מתחום ה[[תנועה (פיזיקה)|תנועה]] ובין היתר הראה (על ידי הניסוי המפורסם ב[[מגדל פיזה]] המיוחס לו) שב[[נפילה חופשית]] גופים בעלי מסות שונות מגיעים לארץ בזמן נפילה זהה, בניגוד לתאוריה של אריסטו שהייתה מקובלת באותם ימים, ולפיה ככל שמסת הגוף גדולה יותר כך הוא יפול מהר יותר. כמו כן, הראה גלילאו שתנועה של גופים בנפילה חופשית היא [[פרבולה|פרבולית]] במקרה הכללי (בו אינם נזרקים אנכית ביחס לקרקע), וכן שזמן המחזור של [[מטוטלת]] אינו תלוי במשרעת שלה. גלילאו ניסח חוק התמד שעל פיו {{ציטוט|מרכאות=כן|תוכן=כל מהירות שהיא שנמסרה אי פעם לגוף תישאר בדיוק כמות שהיא כל עוד מרוחקות הסיבות החיצוניות, המביאות לתאוצה או לתאוטה.|מקור=גלילאו גליליי, "שני מדעים חדשים"}}
עבודותיו של גלילאו גליליי בתחומי התנועה והבנתו כי יש לבסס את חקר פעולת הטבע על ידע ניסויי ולא על האינטואיציה בלבד, היוו בסיס לעבודותיו המאוחרות יותר של [[אייזק ניוטון]].
[[תמונה:Sir Isaac Newton by Sir Godfrey Kneller, Bt.jpg|ממוזער|שמאל|200px|[[אייזק ניוטון]], מגדולי הפיזיקאים ואבי המכניקה הניוטונית, בשנת 1702]]
פריצת הדרך המשמעותית הבאה בוצעה על ידי [[אייזק ניוטון]], מגדולי הפיזיקאים של כל הזמנים ומבסס המכניקה הניוטונית. בספרו המפורסם [[היסודות המתמטיים של פילוסופיית הטבע]], הציג את [[חוקי התנועה של ניוטון|שלושת חוקי ניוטון]], המסבירים את הקשר בין התנע של גוף למאפייניו התנועתיים. נוסף על שלושת אלה, מתוקף ניסיונותיו להסביר את תופעת ה[[כבידה]], ניסח את [[חוק הכבידה העולמי של ניוטון]]. על סמך חוקים אלה, הצליח ניוטון לפתור בעיות רבות ולבסס את עבודותיהם של קודמיו. ניוטון הוכיח את חוקי קפלר ואף פתר לראשונה את [[בעיית קפלר]], העוסקת בתנועתם של שני גופים תחת השפעת [[כוח ריבועי הפוך]]. תוך כך, פיתח ניוטון את [[חשבון אינפיניטסימלי|החשבון האינפיניטסימלי]] במקביל ל[[לייבניץ]]. זהו ענף [[מתמטיקה|מתמטי]] אשר כליו משמשים בכל ענפי הפיזיקה ובפרט במכניקה. [[כריסטיאן הויגנס]], הידוע בעיקר בשל מחקריו ב[[תורת הגלים]], פיתח את [[שעון מטוטלת|שעון המטוטלת]] ו[[רוברט הוק]] פיתח את [[חוק הוק]] במסגרת מחקריו בתורת ה[[אלסטיות]].
[[דניאל ברנולי]] פרסם בשנת [[1739]] את [[משוואת ברנולי]], אחד מעמודי התווך של [[מכניקת הזורמים]], והניח בעבודותיו ידע רב ששימש בסיס ל[[מכניקה סטטיסטית|מכניקה הסטטיסטית]]. [[ז'אן לה-רון ד'אלמבר]] ידוע בעבודותיו מתחום הגלים וכן בעבודותיו בתחום [[כח מדומה|הכוחות המדומים]].
[[פייר סימון לפלס]] תרם לביסוס המכניקה הניוטונית על חשבון אינפיניטסימלי במקום על יסודות [[גאומטריה|גאומטריים]] כפי שניסחה ניוטון. עבודה חשובה נוספת בוצעה על ידי [[ז'וזף לואי לגראנז']] אשר פיתח ביחד עם [[לאונרד אוילר]] את [[חשבון וריאציות|חשבון הווריאציות]] והניח את יסודות ה[[מכניקה אנליטית|מכניקה האנליטית]] שפותחה בהמשך על ידי [[ויליאם רואן המילטון]].
בסוף [[המאה התשע עשרה]] ותחילת [[המאה העשרים]] בוצע מפנה מחשבתי חד נוסף עם הופעתן של תורות מכניקה משלימות לזו הניוטונית: [[תורת היחסות]] ו[[מכניקת הקוונטים]], אשר הצליחו להסביר את פעולת הטבע בצורה מדויקת ויסודית יותר. בראיה מודרנית, המכניקה הקלאסית, בפני עצמה, איננה נכונה אלא כקירוב למכניקת הקוונטים ותורת היחסות. עם זאת, עבור סדרי הגודל האופיניים לחיי היום-יום עבור גופים מקרוסקופיים במהירויות הנמוכות בהרבה מ[[מהירות האור]], התיקונים הנדרשים הם זניחים והתורה הקלאסית מספיקה לכל צורך מעשי. ראו פרק [[#מגבלות התורה ותורות משלימות|מגבלות התורה ותורות משלימות]] להרחבה. במאה העשרים החל החיפוש אחר [[התאוריה של הכול]], תאוריה שתאחד את כל התורות המכניות הקיימות ותהיה תקפה במידה שווה בכל סדרי הגודל.
==הנושאים העיקריים שבהם עוסקת המכניקה הקלאסית==
[[תמונה:Tir parabòlic.png|שמאל|ממוזער|250px|איור המדגים ניתוח קלאסי של בעיה [[קינמטיקה|קינמטית]] של זריקה בזווית]]
===הנחות יסוד===
בניסוח הניוטוני, תורת המכניקה מבוססת על שלוש הנחות יסוד, הקרויות היום [[חוקי התנועה של ניוטון]]:
* '''החוק הראשון''' קובע כי לכל גוף ששקול הכוחות עליו הוא אפס (כלומר, לא פועל עליו כוח כלשהו, או שכל הכוחות הפועלים עליו מבטלים זה את זה), תימצא בהכרח [[מערכת ייחוס]] שבה יימצא הגוף במנוחה.
* '''החוק השני''' קובע כי הכוח הפועל על מערכת הוא פרופורציונלי לשינוי ב[[תנע]] שלה.
* '''החוק השלישי''' קובע כי באינטראקציה בין שני גופים, כוח שמפעיל גוף מסוים על גוף אחר יגרור בהכרח פעולת כוח שווה בגודלו והפוך בכיוונו.
===חוקי שימור===
מתוך עקרונות היסוד שהובאו לעיל, ניתן להסיק את קיומם של גדלים שמורים במערכות פיזיקליות. לגדלים שמורים במערכת פיזיקלית חשיבות רבה הן מבחינה מעשית והן תאורטית. מבחינה מעשית, המצאות גדלים שמורים בבעיה מקלה את ניתוחה. באופן תאורטי, שימורם של גדלים במערכת פיזיקלית נתונה מאפשר הבנה של תכונות האופייניות למערכת זו. [[חוק שימור|חוקי שימור]] כלליים, אשר אינם מתקשרים למערכת נתונה בלבד, מעידים על תכונות של מערכות פיזיקליות כלליות ולתכונות של סימטריה ב[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]] וב[[זמן]]. רעיון זה פותח בצורה עמוקה יותר ב[[מכניקה אנליטית|ניסוחים האנליטיים]] של המכניקה.
המכניקה הקלאסית מצביעה על שלושה חוקי שימור בסיסיים, הם חוק שימור ה[[תנע]] הקווי, חוק שימור [[תנע זוויתי|התנע הזוויתי]] וחוק שימור ה[[אנרגיה]].
חוק שימור התנע הקווי קובע כי במערכת שעליה לא פועלים כוחות חיצוניים נשמרת כמות הנקראת "[[תנע קווי]]" או פשוט "תנע" – זהו גודל המוגדר כמכפלת מהירותו של גוף במסתו, כלומר: כמות זו במערכת איננה משתנה עם הזמן כל עוד לא פועלים על המערכת כוחות חיצוניים.
חוק שימור התנע הזוויתי קובע כי במערכת שעליה לא פועלים מומנטי כוח חיצוניים נשמרת כמות הנקראת "[[תנע זוויתי]]" – זהו גודל המוגדר כ[[מכפלה וקטורית|מכפלתם הווקטורית]] של תנעו הקווי של גוף והמרחק ממנו מופעל הכוח על הגוף, כלומר: כמות זו במערכת איננה משתנה עם הזמן כל עוד לא פועלים על המערכת [[מומנט כוח|מומנטי כוח]] חיצוניים.
חוק שימור האנרגיה קובע כי במערכת סגורה, כלומר – מערכת שאנרגיה לא יכולה לזרום אליה או ממנה – נשמרת כמות הנקראת "[[אנרגיה]]" – גודל המאפיין את מצבו של הגוף ביחס למרחב שבו הוא נמצא, כלומר: כמות זו במערכת איננה משתנה עם הזמן כל עוד נשארת המערכת סגורה.
===תחומים במכניקה===
*[[סטטיקה]] היא ענף העוסק בבעיות שבהן כל החלקיקים במנוחה, ומנתח את הכוחות השונים הפועלים עליהם. הידע בתחום זה הוא אחד הכלים החשובים בניתוח עמידות של חומרים. לדוגמה, מהנדסי בניין בודקים ש[[מאמץ (הנדסה)|המאמצים]] הפועלים על כל חלק בבניין קטנים מהמאמץ המקסימלי שאותו חלק מסוגל לשאת. תוצאה מפורסמת של [[הידרוסטטיקה]] (העוסקת בסטטיקה בתוך נוזלים) היא [[חוק ארכימדס]] הקובע שעל גוף הנמצא בתוך תווך נוזלי או גזי פועל כוח ציפה הפרופורציונלי לתווך הנדחה על ידי הגוף.
*ענף ה[[דינמיקה (מכניקה)|דינמיקה]] חוקר אינטראקציות בין גופים שונים תוך התמקדות במושג הכוח וניתוח כוחות, אופני פעולתם והדרך בה הם משפיעים על המאפיניים התנועתיים של הגופים. החוקים היסודיים ביותר המתארים את הכוחות והשפעתם על הגופים עליהם הם פועלים הנם שלושת [[חוקי התנועה של ניוטון]]. חוקים אלה קושרים את מושג הכוח, ביחד עם מושג מכני בסיסי נוסף, ה[[תנע]], למאפייניו התנועתיים של גוף.
*ענף ה[[קינמטיקה]] עוסק ב[[תנועה (פיזיקה)|תנועתם]] של גופים תוך התמקדות בתיאור התנועה, אופייה ותוך ניתוח כמותי של היבטים ו[[פרמטר]]ים המתארים אותה, כמו [[מסלול (פיזיקה)|מסלולים]], [[מרחק|מרחקים]], [[העתק (פיזיקה)|העתקים]], [[מהירות|מהירויות]] ו[[תאוצה|תאוצות]] ותוך חקר הקשרים המתמטיים הקושרים גדלים אלה ומשוואות התנועה המתארות אותם.
ענף מכני נוסף חוקר את הקשרים בין [[עבודה (פיזיקה)|עבודה]] ו[[אנרגיה]] שהם גדלים פיזיקליים בסיסיים נוספים, כאשר "אנרגיה" היא תכונה של הגופים המבטאת את מצבם ועבודה מבטאת שינוי באנרגיה.
במסגרת תורת ה[[כבידה]] נחקר כוח הכובד ונחקרות תכונותיו והשפעותיו ובפרט משיכת ותנועת גרמי השמיים, כאשר [[חוק הכבידה האוניברסלי]] של ניוטון מהווה את אחד מעמודי התווך של התחום.
===בעיות חשובות בעלות פתרון אנליטי===
[[תמונה:Mass-Spring.PNG|שמאל|ממוזער|250px|מתנד הרמוני – בעיה זו, הניתנת לפתרון מדויק, הנה [[מודל]] עבור בעיות פיזיקליות רבות אחרות.]]
[[תמונה:orbit5.gif|שמאל|ממוזער|250px|פתרון לבעיה הדו-גופית: שני גופים נעים סביב [[מרכז מסה]] משותף]]
שתי הבעיות הפשוטות ביותר שניתנות לפתרון אנליטי הן בעיית ה[[מתנד הרמוני|מתנד ההרמוני]] (חלקיק המחובר לקפיץ) והבעיה הדו-גופית.
*[[מתנד הרמוני]] - מתנד הרמוני הינו מקרה בו פועל על חלקיק כח מחזיר שפרופורציונלי למרחק שעבר החלקיק. במקרה זה מבצע החלקיק תנודות סביב נקודה מסוימת. הדוגמה הבסיסית ביותר לבעיה זו היא מצב של חלקיק הקשור לקפיץ, שכן הכח שמפעיל קפיץ הוא פרופורציונלי למרחק מהראשית, תכונה הנקראת [[חוק הוק]]. דוגמה נוספת היא [[מטוטלת מתמטית|מטוטלת]], כלומר חלקיק התלוי על חוט. כאשר החלקיק אינו מוסט מרחק רב מהראשית אזי הכח המחזיר הפועל עליו הינו בקירוב טוב פרופורציונלי להסטה. תכונה זאת אופיינית למערכות פיזיקליות רבות: מערכות שנמצאות בשיווי משקל הן במקרים רבים מערכות שעבורן הסטה קטנה גורמת לפעולת עליהן כוח מחזיר. אם ההסטה איננה גדולה אז הכוח המחזיר הינו לינארי ולכן בעיות אלו שקולות למתנד הרמוני. בעיית המתנד ההרמוני ניתנת לפתרון אנליטי פשוט יחסית ומשמשת כ[[מודל]] עבור בעיות פיזיקליות רבות, ומכאן חשיבותה.
*ה[[בעיה דו-גופית|בעיה הדו-גופית]] - בעיה זאת הניעה את ניוטון לפתח את המכניקה, בניסיון להבין את תנועת כדור-הארץ (ושאר כוכבי הלכת) סביב השמש. ניוטון הצליח להראות שבהנחה שפועל כח משיכה בין כל שני גופים, כוח [[כבידה]], שעוצמתו הפוכה לריבוע המרחק בין הגופים, אזי משוואות התנועה המתקבלות פתירות כך שהתנועה המתקבלת מתאימה בדיוק ל[[חוקי קפלר]] המתארים את תנועת הכוכבים סביב השמש. פרט לחשיבותה ההיסטורית של בעיה זו, הכלים המתמטיים והפיזיקליים הדרושים לפתרונה מוכללים לפתרון בעיות כלליות ב[[כוח מרכזי|שדה כוח מרכזי]].
===תורות בעלות זיקה למכניקה===
במסגרת [[מכניקת הרצף]] נחקרים גופים המשכיים (לא נקודתיים) ותכונותיהם המכניות תוך הנחה כי ניתן להתייחס אליהם כרציפים. [[מכניקה של גוף קשיח|מכניקת הגוף הקשיח]], המהווה [[מודל]] פיזיקלי אידאלי למוצק, חוקרת את מאפייניהם ואת תנועתם הסיבובית של גופים קשיחים. [[מכניקת הזורמים]] עוסקת בחקר הזורמים (קרי: [[נוזל]]ים ו[[גז]]ים ובהקשרים מסוימים אף [[פלזמה (מצב צבירה)|פלזמה]]), תכונותיהם ותנועתם הנקראת "זרימה". [[תורת האלסטיות]] חוקרת את תגובתם של גופים ל[[מאמץ (הנדסה)|מאמץ]] ואת תכונות ה[[חוזק חומרים|חוזק]]. לתורות אלו קשר עמוק לתורת הפיזיקה הסטטיסטית ובפרט למכניקה הסטטיסטית אשר בה, בניגוד לניתוח המכני הניוטוני העוסק במאפייניהם של גופים בדידים, מנותחת מערכת מתוך גישה סטטיסטית. להרחבה ראו פרק [[מכניקה קלאסית#מגבלות התורה ותורות משלימות|מגבלות התורה ותורות משלימות]].
==גישה מתמטית==
המכניקה הניוטונית נשענת, מבחינה [[מתמטיקה|מתמטית]], על ה[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון האינפיניטסימלי]] שפיתחו ניוטון ו[[לייבניץ]]. ענף מתמטי זה עוסק בהשתנותן של [[פונקציה|פונקציות]] ולכן מספק כלים נוחים לתיאור שינוי מצבה של מערכת פיזיקלית. חלק נכבד מן ההגדרות והנוסחאות המוסקות מהן במכניקה הקלאסית, מנוסח על ידי הכלים של ה[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון האינפיניטסימלי]] אשר משמש גם ככלי יסודי בניסוח ופתרון של בעיות מתחום זה.
כך, לדוגמה, ה[[מהירות]] היא קצב שינוי ה[[העתק (פיזיקה)|העתק]], או בשפה מתמטית – ה[[נגזרת]] שלו לפי הזמן, כאשר ה[[נגזרת]] היא פעולה מתמטית המספקת מידע על קצב השינוי של הגדלים עליהם היא פועלת. ב[[סימון מתמטי]], ניתן לכתוב את ההגדרה כך:
<math>\vec v = \frac{d \vec r}{dt}</math>
כאשר <math>\vec v</math> הוא [[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] המהירות, <math>\vec r</math> הוא וקטור ההעתק, ו-<math>\frac{d}{dt}</math> הוא [[אופרטור]] הגזירה. <ref>שיטת כתיבה זו נעזרת בסימון הנגזרת של לייבניץ. ניתן לכתוב את ההגדרה גם באמצעות סימון הנגזרת של ניוטון, כאשר נקודה מעל פונקציה מייצגת את גזירתה לפי הזמן:
<math>\vec v = \vec {\dot r}</math>.</ref> באופן דומה, קצב שינוי המהירות הנו ה[[תאוצה]] המוגדרת כנגזרתה של המהירות, או נגזרתו השנייה של ההעתק.
בסימון מתמטי: <math>\vec a = \frac{d \vec v}{dt} = \frac{d^2 \vec r}{dt^2}</math>, כאשר <math>\vec a</math> הוא וקטור התאוצה.
החוק השני של ניוטון קושר את ה[[תנע]] והכוח על ידי קשר של גזירה לפי זמן: בצורה המפושטת של החוק, המתייחסת למסה קבועה, כוח הפועל על גוף פרופורציונלי לתאוצה שהוא גורם לאותו גוף [[עד כדי (מתמטיקה)|עד כדי]] קבוע [[פרופורציה]] שהוא ה[[מסה]] של הגוף עליו פועל הכוח. בסימון מתמטי: <math>\sum \vec F=m \vec a= m \frac{d^2 \vec r}{dt^2}</math>, כאשר <math>\ m</math> היא המסה ו-<math>\vec a</math> הוא וקטור התאוצה. צורתו המלאה של החוק השני, עבור מסה שאינה בהכרח קבועה, נכתבת <math>\sum \vec F=\frac{d \vec p}{dt}</math>, כאשר <math>\vec p</math> הוא וקטור התנע המוגדר בתור <math>\vec p = m \vec v</math>.
משום שהתאוצה מוגדרת כנגזרת של המהירות ונגזרת שנייה של ההעתק, מקשר החוק השני של ניוטון, במקרה של מסה קבועה, בין הגדלים התנועתיים המאפיינים גוף וקצב השינוי שלהם לכוח המופעל על הגוף. מבחינה מתמטית, אוסף קשרים זה מתבטא על ידי [[משוואה דיפרנציאלית]] המאפיינת את תנועת הגוף. פתרון של משוואה מסוג זה, הדנה בקשרים בין קצבי שינוי של כמויות שונות, הוא בעצמו פונקציה – למשל, פונקציית ההעתק בכל זמן נתון. באופן דומה, מבוסס פתרונן של בעיות מכניות רבות על ניסוח, ניתוח ופתרון של משוואות דיפרנציאליות הנובעות מתוך הגדרות, חוקי ניוטון וחוקי השימור.
==גישה פילוסופית==
{{ערך מורחב|ערכים=[[פילוסופיה של המדע]], [[השיטה המדעית]]}}
===השיטה: תצפית, ניסוי והיסק===
הפילוסופיה ה[[אריסטו|אריסטוטלית]], אשר שלטה באירופה בתקופת התהוות המכניקה, ראתה בהרמוניה ובמחזוריות של הטבע מוטיבים עיקריים. היא הציגה את הטבע כבעל שלמות שבה אין מקום להסברת תופעות בדרך של ניסויים או על ידי הסתמכות על תופעות קודמות. ידועים בביקורתיהם על גישה זו גלילאו ו[[רנה דקארט]] אשר תקפו אותה ושאפו לבסס את המדע על ניסויים ותצפיות. גלילאו ביסס את עבודותיו על ניסויים - למשל, הפלת גופים מ[[מגדל פיזה]], ניסוי אשר זכה לפרסום רב. עבודותיו של גלילאו היוו בחלקן בסיס לעבודותיו המאוחרות יותר של ניוטון.
[[אלברט איינשטיין]] ו[[ליאופולד אינפלד]] טענו כי {{ציטוט|תוכן=תרומתו של גליליי הייתה מבחינה זאת, הריסת התפיסה האינטואיטיבית וקביעת נקודת-ראות חדשה תחתיה. זוהי משמעות תגליתו של גליליי.|מקור=אלברט איינשטיין וליאופולד אינפלד, התפתחות הפיזיקה החדשה - ממושגים ראשונים ועד יחסיות וקואנטים|מרכאות=כן}}
בספרו המפורסם, [[עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע]], מגדיר ניוטון את העקרונות המנחים אותו בעת הסקת מסקנות אודות "פילוסופיית הטבע", מונח בו השתמש על מנת לתאר את המדע הנקרא כיום "[[פיזיקה]]".
{{ציטוט|תוכן='''כלל ראשון:''' אין צורך במציאת סיבות לתופעות הטבע מעבר לאלו שהן נכונות ומספיקות על מנת להסביר את התופעות הללו.<ref>ראו גם [[תערו של אוקאם]]</ref>{{ש}}
'''כלל שני:''' לפיכך, לתופעות דומות מאותו הסוג יש לתת – ככל הניתן – הסברים זהים.{{ש}}
'''כלל שלישי:''' בהינתן איכויותיהם של גופים אשר אינן נחלשות או מתעצמות ומאפיינות את כל הגופים ברי-הבדיקה באשר הם, יש להניח כי אלו איכויותיהם של הגופים כולם.{{ש}}
'''כלל רביעי:''' בפילוסופיה ניסויית, יש להתייחס לכל פירוש אינדוקטיבי כנכון – בין אם כמדויק או כקירוב מיטבי – עד אשר תוצב השערת נגד אשר תעמיד בפנינו תוצאות מדויקות או אמינות יותר.{{ש}}|מקור=אייזק ניוטון, [[עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע]], גרסה שלישית|מרכאות=כן}}
דוגמה לדרך בה עיצבו עקרונות אלו את המכניקה ניתן למצוא בעקרון המנחה של תורת ה[[כבידה]], על פיו בין כל שני גופים קיים כוח משיכה, עליו אמר ניוטון שהוא "[[דדוקציה]] מתוך תופעה". בהפשטה, כיוון שדי להניח כי הכבידה היא זו המושכת גופים ארצה וכיוון שהמשכות הירח לכדור הארץ היא דומה, ניתן לקבוע כי אותו הכוח מושך את שניהם ואת כל שאר הגופים בעלי המסה<ref>ראו גם [[כבידה]]</ref>.
===מרחב, זמן ותנועה ===
בפתיח ספרו "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע", מגדיר ניוטון את מטרתה של "פילוסופיית הטבע" במילים {{ציטוט|תוכן=מתופעת ה[[תנועה (פיזיקה)|תנועה]] נחקרים [[כוח (פיזיקה)|כוחות]] הטבע ומהם יש להסיק על תופעות אחרות.|מקור=אייזק ניוטון, שם|מרכאות=כן}}
חוקי התנועה של ניוטון, המהווים את עקרונות תורתו, הצריכו ראשית הגדרה של תנועה, ולשם כך דיון במונחים של [[זמן]] ו[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]]. על מושג הזמן אמר {{ציטוט|תוכן=זמן מוחלט, אמיתי ומתמטי ... המתקדם בצורה שווה בלא תלות בגורמים חיצוניים.|מקור=אייזק ניוטון, שם|מרכאות=כן}}
הדיון במושג המרחב חייב התייחסות לשאלת קיומן של [[מערכת ייחוס|מערכות ייחוס]] שונות, אשר הוביל את ניוטון להגדיר {{ציטוט|תוכן=מרחב מוחלט אשר בלא תלות בגורמים חיצוניים ישאר תמיד זהה ונייח ... ולא יחסי לגופים אחרים הניתנים לתפיסה על ידי חושינו.|מקור=אייזק ניוטון, שם|מרכאות=כן}}
כהבהרה לקשר שבין חוק התנועה הראשון להגדרות אלו, הסיק ניוטון את הדברים הבאים:
{{ציטוט|תוכן=תנועת הגופים בינם לבינם במקום מסוים זהה היא, בין אם נייח הוא או בין אם נע בצורה אחידה בקו ישר בלא תנועה מעגלית.|מקור=אייזק ניוטון, שם|מרכאות=כן}} עקרון זה, המוכר בתור [[יחסות גליליי]], נסתר ברבות הימים עם הופעת [[תורת היחסות]] של איינשטיין. ברעיון המרחב המוחלט כפי שמתארו ניוטון ניתן למצוא הדים לגישות שרווחו בסוף [[ימי הביניים]] על פיהן מרחב מוחלט [[בריאת העולם|נברא]] על ידי ה[[אלוהים|אל]] אשר מלאו בגופים.
=== כוחות הטבע, כבידה ===
בתקופתו של ניוטון נעשו מספר שימושים במונח "כוח" על מנת לתאר דברים שונים. לייבניץ השתמש בזמנו במושג על מנת לתאר את מה שמכונה היום "[[אנרגיה]]". דקארט אמר על השימוש במונח "כוח" כי אין להבינו:
{{ציטוט|תוכן=כישות הנקראת "כוח", שכאשר יש אותה לאדם מסוים אנו אומרים עליו שיש לו יותר "כוח" מאשר לאחר.|מקור=[[רנה דקארט]]|מרכאות=כן}}
עם זאת, הגישה אשר התקבלה לבסוף לטיפול במונח מבוססת על זו הניוטונית. ניוטון הבחין בין שני סוגי כוחות. הסוג הראשון הוא ''vis insita'', "כוח טבוע", אותו הגדיר ניוטון כדבר אשר "במידת האפשר מונע מגוף לשנות את מצבו כמנוחה או תנועה שוות מהירות". אין זה "כוח" במובן אליו מקובל להתייחס היום, כי אם "התמדה". ניוטון טען כי ניתן לקרוא לכוח זה בשם ''vis inertia'', מילולית: "כוח העצלות". בשם זה ניכרת ההתנגדות לגישה האריסטוטלית על פיה הפסקת פעולת הכוח תגרום לעצירת הגוף – הגוף "עצל" מכדי לשנות את מצבו, התנועה, בהיעדר הכוח. ניסוחו של חוק ההתמדה הניוטוני, הידוע כחוקו הראשון, מבוסס על חוק ההתמדה של גלילאו. אותו הכלל נוסח גם בידי דקארט, אך זה הסבירו מתוך שיקולים [[תאולוגיה|תאולוגיים]]: לטענתו, תכונה זו של הטבע נובעת מתכונת "הנצחיות הבלתי משתנה של האל", המשמר את פעולת הטבע בצורה הפשוטה ביותר, בקו ישר.
הסוג השני של הכוח אותו הגדיר ניוטון הוא ''vis impressa'', "כוח מוטבע", שהוא "פעולה המבוצעת על גוף במגמה להסיטו ממנוחה מתנועה שוות מהירות". זהו כוח כפי שאנו מכירים אותו כיום. בעזרתו, על סמך חוק התנועה השני שלו, הגדיר ניוטון את מושג ה[[מסה]].
אחד מהישגיו הגדולים של ניוטון הוא פיתוח ההסבר לתופעת הכבידה. שעה שהפילוסופיה האריסטוטלית הסבירה כי כל הגופים נמשכים באופן טבעי אל "מרכז היקום", הרי שחוק הכבידה העולמי של ניוטון הנו "עולמי" מבחינה כפולה: הן משום שהוא תקף לכל הגופים הידועים (בעלי המסה) והן משום שהוא מצביע על אינטראקציה בין כל הגופים הידועים (בעלי המסה).
עם זאת, עקב הייחודיות של כוח הכובד, הפועל בין שני גופים חומריים אף בהיעדר תווך חומרי ביניהם, נמנע ניוטון מלתת הסבר לתופעה והסתפק בתיאורה.
===דטרמניזם===
תורת המכניקה הקלאסית הנה תורה [[דטרמיניזם|דטרמיניסטית]]. הדטרמיניזם הנה השקפה על פיה מהלכם של אירועים הנו קבוע מראש ומתבסס ישירות על מהלכם של אירועים קודמים. כך, התורה הניוטונית מספקת כלים אשר יכולים לנבא, לכאורה, את ההתנהלות הפיזית של אירועים על סמך ידע מוקדם של [[תנאי התחלה]] וחוקי הפיזיקה. הפיזיקאי [[פייר סימון לפלס]] אשר היה מבין בולטי התורמים לניסוחה של המכניקה הקלאסית על סמך כלים מתמטיים מתחום האנליזה, ידוע בטענתו כי בהינתן [[מחשב על]] בעל כל המידע הדרוש, ניתן יהיה לנבא את התנהלות היקום לפרטיה. גישה זו הייתה גישה מדעית נפוצה עד לתחילת המאה העשרים, אך עם ניסוח [[עקרון אי הוודאות]] של מכניקת הקוונטים, נמצא כי גישה זו איננה מתארת בהכרח מערכות מיקרוסקופיות.
===ביקורות===
התורה הניוטונית זכתה למספר ביקורות על העקרונות עליהם היא מתבססת, חלק גדול ממנה מכיוון ה[[אמפיריציזם|אמפיריציסטים]], ביניהם מי שנחשבים לאבות התחום: [[ג'ון לוק]], [[ג'ורג' ברקלי]] ו[[דייוויד יום]]. הוגי האמפריציזם סברו כי על הידע האנושי להסמך על המידע אשר נקלט מהחושים וממסקנות ישירות מהם, דבר אשר עמד בניגוד מה לגישה הניוטונית. כך, למשל, במקביל לשבחים שחלק יום לניוטון על הישגיו, ניסח את הבעיתיות אשר ראה בגישה הניוטונית במילים {{ציטוט|תוכן=כוח, הספק, אנרגיה ... במילים אלו משתמשים לעתים תכופות, אך עם זאת המשמעויות המצורפות אליהן הנן רופפות, הרעיונות העומדים מאחוריהן אינם ודאיים ואף מבלבלים.|מקור=[[דייוויד יום]]|מרכאות=כן}}
בהתבטאות אחרת על הנושא, אמר יום על הישויות המופשטות המופיעות בתורה הניוטונית {{ציטוט|תוכן=אין לפילוסופיה הניוטונית, כשהיא מובנת כהלכה, דבר המתאים יותר מאשר ספקנות ענווה לגבי היכרות המתעלמת מנושאים המעפילים על תפיסתו של כל אדם.|מקור=דייוויד יום|מרכאות=כן}}
ביקורת על תורתו של ניוטון נמתחה אף על ידי פיזיקאים גדולים אחרים בני זמנו, כדוגמת [[כריסטיאן הויגנס|הויגנס]] ו[[גוטפריד וילהלם לייבניץ|לייבניץ]]. כך, למשל, לייבניץ מתח ביקורת על הישגיו של ניוטון בתחום הכבידה באומרו
{{ציטוט|תוכן=אין זה די לומר "חוק האלוהים הוא זה" ובכך להצדיק את פעולת הטבע. על החוק להסביר את טבעם של דברים. כך, למשל, אם היה האל בורא את העולם כך שהגופים בו היו כולם נעים מסביב למרכז מסוים, הרי שהיה עליו להצמידם לגופים אחרים הנעים בתנועה מעגלית או להצמיד מלאך אל חישוקיהם, שאחרת היה יוצר חריגות בתנועתם.|מקור=[[גוטפריד וילהלם לייבניץ]]|מרכאות=כן}}
==מגבלות התורה ותורות משלימות==
לתורת המכניקה הקלאסית ישנן מספר מגבלות, אשר הובילו לבסוף לפיתוח תורות פיזיקליות נוספות אשר מתארות את הטבע בצורה מדויקת יותר. כאמור, תורת המכניקה הקלאסית מתבססת על ניסוח [[משוואה דיפרנציאלית|משוואות דיפרנציאליות]] הנובעות מחוקי ה[[קינמטיקה]] ו[[חוקי התנועה של ניוטון]] ופתירתן. משימה זו הנה לעתים מורכבת מבחינה טכנית ומתמטית, ולכן המכניקה הקלאסית מתקשה לתת פתרון מדויק למספר בעיות. על מנת להתגבר על קושי זה, נוסחה תורת ה[[מכניקה אנליטית|מכניקה האנליטית]] אשר מתבססת על עקרונות פיזיקליים דומים, אך תוך שימוש בעולם המתמטי של חשבון הווריאציות וב[[עקרון המילטון]] הידוע גם כ"עקרון הפעולה המינימלית". היתרון הגדול בפורמליזם החדש הוא שניתן להכלילו ל[[תורת שדות]] ובפרט ל[[מכניקת הקוונטים]] ו[[תורת שדות קוונטית]]. תוצאה חשובה מאוד במכניקה האנליטית היא [[משפט נתר (פיזיקה)|משפט נתר]] הקובע שכל [[סימטריה]] בבעיה גוררת [[חוק שימור]].
הקושי שביצירת משוואות תנועה במטרה לאפיין מערכות מרובות חלקיקים ותהליכים הקשורים בהם, למשל תיאור מוצלח של תהליכים המתרחשים בתוך גז, כאשר ניתוח על פי הנחת הרצף איננו מדויק דיו או איננו נוח לצורכי הבעיה, הוביל לפיתוח ה[[מכניקה סטטיסטית|מכניקה הסטטיסטית]] אשר עושה שימוש בכלים [[סטטיסטיקה|סטטיסטיים]] ו[[הסתברות|הסתברותיים]] על מנת לתאר את המערכת בצורה מקרוסקופית. בעוד והתורה הניוטונית עורכת ניתוח של מערכת ברמת הגופים הבודדים הכלולים בה מתוך חוקי התנועה, הרי שהתורה הסטטיסטית שואפת לנתח את התנהגותה הכוללת של המערכת ולא של גופים בודדים הכלולים בה על סמך מאפיינים כלליים של המערכת (למשל, [[טמפרטורה]] שאינה תכונה של חלקיק אחד כי אם של מערכת גדולה). מתוך תורה זו נגזרת ה[[תרמודינמיקה]] וכן מושגות משמעויות עמוקות יותר של מונחים ניוטוניים. כך, למשל, מושג ה"[[לחץ]]", במשמעותו הסטטיסטית, מתקשר להתנגשות של גופים רבים עם דופן של מערכת מסוימת ובכך מרחיב ומעמיק את המושג הניוטוני, בעיקר בהקשר של ניתוח בפיזיקת הרצף.
[[תורת הכאוס]] דנה במערכות שהתנהגותן מתאפיינת ברגישות גבוהה לתנאי ההתחלה שלהן במטרה לנתח את התנהגותן ולהבין את ההתנהגויות אליהן הן שואפות.
[[תמונה:Mechanics order of magnitude2.svg|שמאל|ממוזער|250px|תרשים המציג את התורות המכניות המיושמות בהתאם לסדרי הגודל ולמהירויות של המערכות הנחקרות במסגרתן]]
בתחילת [[המאה העשרים]] התחולל שינוי מהותי בעולם הפיזיקה עם היוולדן של שתי תורות חדשות אשר מקורבות אל המכניקה הקלאסית, אך סותרות אותה באופן מורגש כשמתקרבים לסדרי גודל מסוימים של גודל ומהירות: [[תורת היחסות]] ו[[מכניקת הקוונטים]]. במסגרת המכניקה הקלאסית, אין הגבלה על [[מהירות האור|מהירותו של האור]] או על מהירות העברתה של אינפורמציה. עם זאת, [[ניסוי מייקלסון-מורלי]] הראה כי אחד מהכללים הבסיסיים של המכניקה הקלאסית, [[חיבור מהירויות]] על פי [[טרנספורמציית גליליי]], איננו נשמר עבור ה[[אור]]. בהקשר לניסוי זה ובעקבות בעיות מתחום ה[[אלקטרודינמיקה]], פיתח הפיזיקאי [[אלברט איינשטיין]] את [[תורת היחסות]] הקובעת מגבלה על מהירות האור והעברת האינפורמציה, אשר כתוצאה ממנה משתנים מספר חוקים מכניים בסיסיים כאשר המערכות הנידונות מתקרבות אל מהירות האור. תורת היחסות קובעת כי המרחב והזמן אינם ישויות נפרדות ומוחלטות ובכך מאגדת את הזמן והמרחב לכדי [[מרחב-זמן]] הניתן לעיוות, למשל, על ידי מסות. כמו כן, קובעת התורה כי המסה והאנרגיה, שבמכניקה הקלאסית הנן ישויות שונות, הנן בעצם ישות אחת, כלומר – מסה היא אחת מצורותיה של האנרגיה, בדומה ל[[חום (פיזיקה)|חום]] או [[אנרגיה חשמלית]]. עבור מהירויות נמוכות משמעותית ממהירות האור ומסות שאינן אסטרונומיות, ההבדלים בין התחזיות של המכניקה הניוטונית לאלו של תורת היחסות הם זניחים.
<ref>לדוגמה ראו [[פקטור לורנץ]]</ref>
גילויים פיזיקליים אודות המבנה הפנימי של החומר, כגון הימצאותן של [[רמת אנרגיה|רמות אנרגיה]] בדידות בתוך ה[[אטום]] (בניגוד למכניקה הקלאסית, בה לגופים ישנו [[ספקטרום]] אנרגטי רציף), אי-קריסתו של ה[[אלקטרון]] אל הגרעין (האלקטרון אינו נופל אל גרעין האטום למרות המשיכה החשמלית ולמרות שלפי התורה ה[[אלקטרודינמיקה|אלקטרודינמית]] גופים טעונים שמאיצים מאבדים אנרגיה עקב פליטת [[קרינה אלקטרומגנטית]]) ותופעת [[דואליות גל-חלקיק]] המתארת תכונות גליות של גופים מיקרוסקופיים (כמו, למשל, האלקטרון) מצד אחד ותכונות חלקיקיות של האור (ובפרט, [[האפקט הפוטואלקטרי]]) מצד שני, הובילו לפיתוח תורה מכנית המתארת את החומר בסדרי גודל זעירים ונקראת [[מכניקת הקוונטים]]. תורה זו שוללת את ה[[דטרמיניזם]] הקלאסי וקובעת כי בסקאלות קטנות דיין, [[אטום|אטומים]] למשל, ישנה [[עקרון האי-ודאות|אי-ודאות]] מובנית בהתנהגותן של מערכות פיזיקליות שניתנות, לפיכך, לתאור [[הסתברות|הסתברותי]] בלבד.
אחת מהבעיות הפותוחות בפיזיקה היא מציאת [[מודל]] מכני כולל שיתאר היטב את התנהגות הטבע בכל סדרי הגודל ויכיל בתוכו את תוצאותיה החשובות של [[תורת הקוונטים]] ו[[תורת היחסות]] גם יחד ויסביר את אופן פעולת ארבעת [[כוחות היסוד]]. [[תורת השדות הקוונטית]] מנסה לספק [[מודל]] מכני אשר ישלב את התוצאות החשובות של מכניקת הקוונטים ותורת היחסות גם יחד. כיום התורה מתארת את [[הכוח הגרעיני החלש]], [[הכוח הגרעיני החזק]] ואת [[אלקטרומגנטיות|הכוח האלקטרומגנטי]]. התורה עושה שימוש בכלים פיזיקליים מודרניים מתחום [[פיזיקת מצב מעובה]] וכן ב[[המודל הסטנדרטי|מודל הסטנדרטי]] של [[פיזיקת החלקיקים]]. שאלה מרכזית פתוחה בהקשר זה היא השאלה "האם קיימת תורה היכולה לתאר את תופעת הכבידה בצורה קוונטית?". תורה אפשרית שכזו נקראת [[תורת כבידה קוונטית]].
== הוראה ==
המכניקה היא ענף פיזיקלי בסיסי, הן מבחינה היסטורית והן כיסוד להבנת הענפים המתקדמים יותר, ולפיכך נלמדת לרוב עם ראשית לימודי הפיזיקה, הן במוסדות השכלה [[בית ספר תיכון|תיכוניים]] והן בחינוך ה[[אקדמיה|אקדמי]]. בבתי הספר התיכוניים נלמדים פרקים בסיסיים במכניקה ניוטונית, לרוב עם פורמליזם מתמטי מפושט המתאים לרמה המתמטית שרוכשים התלמידים עד לשלב זה בלימודיהם. ב[[ישראל]], לדוגמה, נלמד מקצוע הפיזיקה במסגרת הלימודים ל[[תעודת בגרות]] כמקצוע בחירה של התלמידים, בשלוש רמות: יחידת לימוד אחת, שלוש יחידות לימוד וחמש יחידות לימוד, כשבכל אחת מהרמות נכללים פרקים מתורת המכניקה. ברמת הלימוד הגבוהה ביותר, של חמש יחידות לימוד, נלמדים הפרקים קינמטיקה, דינמיקה ובכללה חוקי ניוטון ותנועה מעגלית, תנע ושימורו, אנרגיה מכנית ושימורה וכן כבידה.
במוסדות להשכלה גבוהה נלמדת לרוב המכניקה הניוטונית כחלק מלימודי הפיזיקה, הן כחלק מהלימודים לתואר [[בוגר אוניברסיטה]] (.B.Sc) בפיזיקה והן כחלק מהלימודים לתארים בנושאים אחרים, למשל חלק ממקצועות ה[[הנדסה]]. במסגרת הלימודים לתואר "בוגר" בפיזיקה נלמד גם המקצוע "מכניקה אנליטית". הנושאים הנלמדים בהשכלה הגבוהה דומים, לרוב, לאלו הנלמדים בתיכון, אך היקפם גדול יותר ורמת התוכן, הן הפיזיקלית והן המתמטית, גבוהה יותר. כדוגמה, ב[[אוניברסיטת בן-גוריון בנגב]] נלמדת המכניקה הקלאסית לתואר לימודי "בוגר בפיזיקה" במסגרת הקורס "פיזיקה 1" בו נלמדים, בין היתר, הנושאים "קינטיקת החלקיק", "חוקי ניוטון", "טרנספורמצית גליליי", "דינמיקת החלקיק" ובכללה "עבודה", "אנרגיה קינטית", "תנע" ו"תנע זוויתי", "אנרגיה פוטנציאלית" ו"חוקי שימור", "תנועה בפוטנציאל", "מערכות מרובות גופים", "מכניקה של גוף קשיח" ו"כבידה".
== ראו גם ==
{{תקציר פורטל|פיזיקה}}
* [[פיזיקה קלאסית]]
* [[אסטרונומיה]] ובפרט [[אסטרופיזיקה]]
* [[מכניקת הרצף]]
** [[מכניקת הזורמים]]
** [[מכניקה של גוף קשיח]]
** [[תורת האלסטיות]]
* [[מכניקה אנליטית]]
* [[דינמיקה לא לינארית]]
* [[תורת היחסות]]
** [[תורת היחסות הפרטית]]
** [[תורת היחסות הכללית]]
* [[מכניקת הקוונטים]]
* [[תורת השדות הקוונטית]]
* [[חשבון אינפיניטסימלי]]
==
'''מקורות כתובים:'''
<div style="direction: ltr;">
* Kittel, '''Mechanics''', Berkeley Physics Course
**(יצא בעברית: מכניקה, [[האוניברסיטה הפתוחה]], 1979)
* Roberto Torretti, '''The philosophy of Physics''', Cambridge University Press
* René Dugas, '''A History of Mechanics''', Dover </div>
</div>
* אלברט איינשטיין וליאופולד אינפלד, '''התפתחות הפיזיקה החדשה - ממושגים ראשונים ועד יחסיות וקואנטים''', תרגום ש.פ. קלעי, בעריכת ד"ר ברוך לשם, [[ספרית פועלים]], 1976
'''מקורות ברשת:'''
<div style="direction: ltr;">
* Schliesser, Eric, "[http://plato.stanford.edu/archives/win2008/entries/hume-newton/ Hume's Newtonianism and Anti-Newtonianism]", [http://plato.stanford.edu/ The Stanford Encyclopedia of Philosophy] (Winter 2008 Edition), Edward N. Zalta (ed.)
</div>
* [http://www.weizmann.ac.il/sci-tea/phistory/inertia_history.htm התפתחות מושג ההתמדה מאריסטו ועד ניוטון] - אתר [[מכון ויצמן]]
'''הפרק אודות ההוראה נסמך בחלקו על תוכניות לימודים כפי שפורסמו ברשת:'''
*תוכניות הלימודים לרמת [http://62.90.118.184/Index.asp?ArticleID=29&CategoryID=25&Page=1 יחידת לימוד אחת], [http://62.90.118.184/Index.asp?ArticleID=7&CategoryID=24&Page=1 שלוש יחידות לימוד] וכן "מיקוד" לשנת 2008 ל[http://62.90.118.184/_Uploads/484mikud2008_syllabus.pdf חמש יחידות לימוד], מתוך [http://62.90.118.184/ אתר אל"ף]
*[http://physweb.bgu.ac.il/SHNATON/syllabus_phys.html#203-1-1281 תוכנית הלימודים של הקורס "פיזיקה 1"] באוניברסיטת בן-גוריון בנגב, מתוך [http://www.bgu.ac.il/physics/ אתר המחלקה לפיזיקה]
== קישורים חיצוניים ==
{{מיזמים|ויקיספר=פיזיקה תיכונית/מכניקה|שם ויקיספר=מכניקה}}
===מידע בעברית===
* [http://62.90.118.184/Index.asp?CategoryID=40 מכניקה] באתר [http://62.90.118.184/ אל"ף]
* דוידסון אונליין - מאגר מדע: [http://davidson.weizmann.ac.il/online/maagarmada/physics/%D7%A9%D7%9C%D7%95%D7%A9%D7%AA-%D7%97%D7%95%D7%A7%D7%99-%D7%94%D7%AA%D7%A0%D7%95%D7%A2%D7%94-%D7%A9%D7%9C-%D7%A0%D7%99%D7%95%D7%98%D7%95%D7%9F שלושת חוקי התנועה של ניוטון] סרטון עם הסברים.
===מידע באנגלית===
<div style="direction: ltr;">
* Crowell, Benjamin, [http://www.lightandmatter.com/area1book1.html Newtonian Physics]
* Fitzpatrick, Richard, [http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/301.html Classical Mechanics]
* Gedalin, Michael, [http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Physics1_Gedalin/physics1_notes.html Physics 1 Lecture Notes, Fall 2002]
* Horbatsch, Marko, "[http://www.yorku.ca/marko/PHYS2010/index.htm Classical Mechanics Course Notes]"
* Schiller, Christoph, [http://www.motionmountain.net Motion Mountain]
* Lewin, Walter, [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/index.htm Physics I: Classical Mechanics] complete video lectures at [[MIT]] OpenCourseWare
</div>
== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים}}
{{נושאים בפיזיקה}}
{{ערך מומלץ}}
[[קטגוריה:מכניקה|*]]
[[קטגוריה:תורות פיזיקליות]]
[[קטגוריה:תחומים בפיזיקה]]
| |||