האלכסון של קנטור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q729471 |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
[[קובץ:Diagonal argument 2.svg|שמאל|ממוזער|250px|האלכסון של קנטור - מניחים שיש רשימה של כל המספרים הממשיים בין 0 ל-1 ומראים שיש מספר ממשי שלא מופיע ברשימה. m מייצג ספרות שהן 0 ו-w מייצג ספרות שאינן 0.]]
'''האלכסון של קנטור''' היא [[הוכחה|הוכחתו]] של [[גאורג קנטור]] משנת [[1891]] שה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]] אינם [[קבוצה בת מנייה|בני מנייה]] כלומר, לא קיימת [[התאמה חד-חד ערכית]] ועל בינם לבין ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]].
קנטור הוכיח את הטענה עוד ב-[[1874]] עם [[הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור|הוכחה מוכרת פחות]]. עם זאת לאלכסון של קנטור ערך מוסף שכן הרעיון שבבסיסה, שנקרא "[[לכסון (שיטת הוכחה)|לכסון]]", שימש בעוד הוכחות רבות נוספות.
| |||