מבנה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]] '''מבנה''' על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] הוא (בדרך כלל) אוסף של [[יחס]]ים וכללים הנוגעים ל[[איבר (מתמטיקה)|איברי]] הקבצההקבוצה. לדוגמה פעולת ה[[כפל]] ופעולת ה[[חיבור]] מהוות מבנה של [[חוג]] על קבוצת ה[[מספר שלם|מספרים השלמים]]. נתן גם להגדיר מיבניםמבנים על אוביקטיםאובייקטים מתמטיים מורכבים יותר מקבוצות (למשל קבוצות שכבר נקבע עליהם מיבנהמבנה אחר). כך, לדוגמה, היחס ">" מגדיר מבנה של [[שדה סדור]] על [[שדה המספרים הממשיים]].

בהינתן שתי קבוצות בעלות מבנה מאותו סוג (לדוגמה שתי [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]]) ניתן (בדרך כלל) להגדיר את מושג ה[[הומומורפיזם]] בינהם. הומומורפיזם היא [[פונקציה|העתקה]] בין הקבוצות, המכבדת את המיבניםהמבנים במובן מסוים. מכאן שאוסף כל הקבוצות המצוידות במבנה מסוג מסוים מהבהמהווה [[קטגוריה]].