למת פודור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת תאריכים ושמות |
|||
שורה 1:
ב[[תורת הקבוצות]], '''למת פודור''' היא טענה האומרת כי לכל [[מונה סדיר]] שאינו [[בן-מנייה]], [[קבוצת שבת]] S ופונקציה דוחסת על S, קיימת תת-קבוצה של S כך שהפונקציה מצומצמת לתת-הקבוצה היא קבועה.
הלמה הוכחה בצורתה המודרנית על ידי ג'זה פודור בשנת [[1956]]. גרסה חלשה יותר של הלמה הוכחה בשנת [[1929]] על ידי [[פול סמואלוביץ' אוריסון|אוריסון]] ו[[פבל אלכסנדרוב|אלכסנרוב]].
==ניסוח מדוייק ==
שורה 23 ⟵ 25:
במהלך ההוכחה השתמשנו רק בעובדה ש[[מסנן (תורת הקבוצות)|מסנן]] הקבוצות הסגורות ולא חסומות סגור תחת חיתוך אלכסוני (מסנן כזה נקרא '''נורמלי'''). לכן, ניתן להכליל את הטענה לכל מסנן נורמלי. תוצאה זו שימושית במיוחד כאשר יש ברשותנו על-מסנן נורמלי (למשל ב[[מונה מדיד]]). במקרה הזה באמצעות הלמה של פודור ניתן יהיה להסיק כי כל פונקציה דוחסת היא למעשה קבועה על פני קבוצה ממידה 1, כלומר קבוצה מעל המסנן.
[[תומס
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]]
|