|
תחת תנאים אלו, אוויר נוסק (מקונבקציה, למשל) מתרחב, מפאת הלחץ הקטן עם הגובה. חבילת האוויר המתרחבת דוחפת את האוויר המקיף אותה ומבצעת [[עבודה (פיזיקה)|עבודה]]. מאחר והתהליך הוא אדיאבטי, אין חילוף חום, החבילה מאבדת אנרגיה פנימית, והטמפרטורה יורדת בשיעור של 9.8°C לק"מ. התהליך ההפוך מתרחש עם ירידת חבילת אוויר<ref name="DLA">Danielson, Levin, and Abrams, ''Meteorology'', McGraw Hill, 2003</ref>.
[[File:Emagram.GIF|thumb|350px|right|[[Emagram]]דיאגרמת diagramאמגרמה showingהמראה variationאדיאבטות of dry adiabatsיבשות (boldקווים linesמודגשים) andואדיאבטות moist adiabatsלחות (dashקווים linesמקווקווים) according toכפונקציה pressureשל andלחץ temperatureוטמפרטורה]]
מאחר שמדובר בתהליך אדיאבטי:
Under these conditions when the air rises (for instance, by [[Atmospheric convection|convection]]) it expands, because the pressure is lower at higher altitudes. As the air parcel expands, it pushes on the air around it, doing [[Work (thermodynamics)|work]] (thermodynamics). Since the parcel does work but gains no heat, it loses [[internal energy]] so that its temperature decreases. The rate of temperature decrease is {{nowrap|9.8 °C/km}} ({{nowrap|5.38 °F}} per 1,000 ft) (3.0°C/1,000 ft). The reverse occurs for a sinking parcel of air.<ref name="DLA">Danielson, Levin, and Abrams, ''Meteorology'', McGraw Hill, 2003</ref>
Since for adiabatic process:
:<math>P dV = -V dP / \gamma</math>
החוק הראשון של התרמודינמיקה יכול להירשם בצורה:
the [[first law of thermodynamics]] can be written as
:<math>n c_v dT - V dp/ \gamma = 0</math>
Alsoכיוון sinceש :<math>\alpha = V/n</math> andוגם :<math>\gamma = c_p/c_v</math> ניתן להראות ש:▼:<math>c_p dT - \alpha dP = 0</math> ▼
כאשר ''<math>c_p</math> ''הוא החום הסגולי בלחץ קבוע ו-''<math>\alpha</math> ''הוא הנפח הסגולי (הגודל ההפכי לצפיפות).
▲Also since :<math>\alpha = V/n</math> and :<math>\gamma = c_p/c_v</math>
we can show that:
▲:<math>c_p dT - \alpha dP = 0</math>
Assumingבהנחה anשהאטמוספירה atmosphereמצויה inבשיווי [[hydrostaticמשקל equilibrium]]הידרוסטטי:<ref name="LL">Landau and Lifshitz, ''Fluid Mechanics'', Pergamon, 1979</ref> ▼where ''<math>c_p</math>'' is the specific heat at constant pressure and ''<math>\alpha</math>'' is the [[specific volume]].
▲Assuming an atmosphere in [[hydrostatic equilibrium]]:<ref name="LL">Landau and Lifshitz, ''Fluid Mechanics'', Pergamon, 1979</ref>
:<math> dP = - \rho g dz</math>
whereכאשר ''g '' isהיא theתאוצת [[standard gravity]] andהגרביטציה ו-''<math>\rho</math>'' isהיא the densityהצפיפות. Combiningבשילוב theseשתי twoהמשוואות, equationsבדחיקת to eliminate the pressureהלחץ, oneמגיעים arrives at the result for the DALR,לתוצאה:<ref>Kittel and Kroemer, ''Thermal Physics'', Freeman, 1980; [http://books.google.com/books?id=c0R79nyOoNMC&lpg=PP1&dq=Kittel%20and%20Kroemer%2C%20Thermal%20Physics%2C&pg=PA179#v=onepage&q&f=false chapter 6, problem 11]</ref> ▼
:<math>\Gamma_d = -\frac{dT}{dz}= \frac{g}{c_p} = 9.8 \ ^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}</math>. ▼▲where ''g'' is the [[standard gravity]] and ''<math>\rho</math>'' is the density. Combining these two equations to eliminate the pressure, one arrives at the result for the DALR,<ref>Kittel and Kroemer, ''Thermal Physics'', Freeman, 1980; [http://books.google.com/books?id=c0R79nyOoNMC&lpg=PP1&dq=Kittel%20and%20Kroemer%2C%20Thermal%20Physics%2C&pg=PA179#v=onepage&q&f=false chapter 6, problem 11]</ref>
▲:<math>\Gamma_d = -\frac{dT}{dz}= \frac{g}{c_p} = 9.8 \ ^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}</math>.
=== Saturated adiabatic lapse rate ===
| 