פתרון אנליטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
פישוט ניסוחים |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: דוגמה\1 |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''פתרון אנליטי''' של [[משוואה]] או מערכת משוואות הוא הצגה של הפתרון באופן ישיר ומפורש, ללא צורך בקירובים או סכומים אינסופיים. בדרך כלל מועדף פתרון אנליטי על-פני [[אנליזה נומרית|פתרון נומרי]], הדורש סדרת קירובים, משום שתכונות הפתרון והתלות שלו בפרמטרים קלה יותר לזיהוי וניתוח כשהפתרון מפורש.
פתרון של [[משוואה פולינומית]] או מערכת של משוואות כאלה הוא פתרון אנליטי עבור אחד המשתנים, אם הוא מציג אותו כפונקציה מפורשת של שאר המשתנים והפרמטרים.
==משוואות דיפרציאליות==
בהקשרים מורכבים יותר, כגון כאשר פותרים [[משוואה דיפרנציאלית]], כל הצגה המעקרת את המרכיב הדיפרנציאלי במשוואה נחשבת לפתרון אנליטי.
<math>y = \sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{(n-1)!^2}t^n</math> הוא פתרון אנליטי של המשוואה <math>t^2 y'' - t y' + (1-t) y = 0</math>.
|