צורה גאומטרית – הבדלי גרסאות

נוספו 1,719 בתים ,  לפני 8 שנים
אין תקציר עריכה
(כתיבה מחדש)
אין תקציר עריכה
{{בעבודה}}
'''צורה גאומטרית''' (או '''צורה הנדסית''') היא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] אוסף של [[נקודה (גאומטריה)|נקודות]] ב[[מרחב (מתמטיקה)|מרחב]]. לרוב הכוונה ל[[מרחב אוקלידי|מרחב האוקלידי]] הדו-ממדי (ה[[מישור (גאומטריה)|מישור]]) או התלת-ממדי (במקרה הזה נהוג גם השם '''גוף גאומטרי''' או '''גוף הנדסי''').
 
לצורות חד-ממדיות (גם כשהן שוכנות במרחב ממד גבוה יותר) נהוג לקרוא [[עקומה|עקומות]]. דוגמאות מוכרות לצורות הן [[קטע (מתמטיקה)|קטע]]ים, [[מעגל]]ים, [[חתכי חרוט]] (כגון [[פרבולה]] ו[[אליפסה]]) [[עיגול]]ים, [[מצולע]]ים, [[ספירה (גאומטריה)|ספירות]], [[כדור (גאומטריה)|כדור]]ים, [[פאון|פאונים]], [[חרוט]]ים ו[[פרקטל]]ים שונים.
 
==שקילות בין צורות==
ב[[גאומטריה]] אין מתעניינים בתכונות של צורה המשתנות לאחר שמזיזים, מסובבים או משקפים אותן (כפי שעושה [[מראה]]). שתי צורות שניתן להגיע מן האחת לשנייה על ידי שימוש בפעולות אלו (מבחינה פורמלית, יש [[איזומטריה]] המעתיקה את האחת על השנייה) נקראות [[חפיפה|חופפות]], ונחשבות מבחינה גאומטרית כצורות זהות. פורמלית, ניתן להגדיר צורה כ[[מחלקת שקילות]] של [[יחס שקילות|יחס]] החפיפה על [[תת-קבוצה|תת-קבוצות]] במרחב.
 
יחס חזק פחות מיחס החפיפה הוא יחס ה[[דמיון (גאומטריה)|דמיון]]. שתי צורות הן דומות אם ניתן לכווץ או לנפח צורה אחת כך שתהיה חופפת לצורה השנייה. בהקשרים מסוימים צורות דומות נחשבות זהות.
 
שתי שקילויות חשובות נוספות שניתן להגדיר על צורות מגיעות מתחום ה[[טופולוגיה]]. תחום זה אינו מתעניין בתכונות של צורות שמשתנות לאחר עיוותים רציפים. שקילויות אלו הן ה[[הומיאומורפיזם|הומיאומורפיות]] (החזקה יותר) וה[[הומוטופיה|הומוטופיות]] (החלשה יותר). מבחינה טופולוגית [[כדור (גאומטריה)|כדור]] ו[[קוביה]] נחשבים זהים, אבל הם שונים למשל מן ה[[טורוס]].
 
[[קטגוריה:גאומטריה]]