שיחה:אקסיומת קבוצת החזקה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←משוב מ-9 בנובמבר 2013: פסקה חדשה |
|||
שורה 2:
האם יש ביסוס לטענה שאי אפשר לבנות את הממשיים ב-ZFC בלי האקסיומה הזאת?{{משוב}} [[משתמש:שי דשא|שי דשא]] - [[שיחת משתמש:שי דשא|שיחה]] 00:11, 10 בנובמבר 2013 (IST)
: תלוי למה בדיוק אתה קורא ממשיים. בעיקרון, אם אתה מעוניין בכך שמחלקת הממשיים בעולם תהיה קבוצה, אתה חייב להניח את אקסיומת קבוצת החזקה, כמו שכתוב בערך - המודל <math>M=H(\omega_1)</math> שהוא אוסף כל הקבוצות הבנות מנייה תורשתית, הוא מודל של ZFC למעט אקסיומת החזקה, וקבוצת הממשיים (שעוצמתה הרי לא בת מנייה) לא שייכת אליו.
: אתה יכול לטעון שעל ידי הנחות שונות על העולם ייתכן שקבוצת הממשיים של איזה מודל אחר של ZFC (קטן יותר) תהיה קבוצה ב-M (למרות שאוסף כל הממשיים של M אינו קבוצה ב-M) והתשובה תהיה שמתיישב תחת הנחה מינימליות מתאימה על העולם ש-M לא מכיל (כקבוצה) את אוסף הממשיים של אף מודל של ZFC. טיעון יותר מדוייק, באותה רוח, יהיה ש-ZFC מוכיח שקיים מודל M (אולי קטן יותר מהמודל לעיל) של ZFC למעט קבוצת החזקה, שלא יכול להכיל (כקבוצה) את אוסף הממשיים של אף מודל של ZFC. [[משתמש:יאיר ח.|יאיר ח.]] - [[שיחת משתמש:יאיר ח.|שיחה]] 18:29, 10 בנובמבר 2013 (IST)
| |||