הלמה של צורן – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
לא לגמרי "משפט". מתאים יותר "עיקרון".
ביטול גרסה 15009881 של 192.114.91.228 (שיחה) ההגדרה הזו עברה את ביקורתם של רבים וטובים
שורה 1:
'''הלמה של צורן''' (Zorn's lemma) ב[[מתמטיקה]], ובמיוחד ב[[תורת הקבוצות]], היא עיקרון[[משפט (מתמטיקה)|משפט]] שימושי העוסק בתכונה של [[סדר חלקי|קבוצות סדורות חלקית]]. בין היתר, חשיבותו של המשפט באה לידי ביטוי בכך שהוא שקול ל[[אקסיומת הבחירה]], ומשתמשים בו לרוב על מנת להראות קיום של דבר מה בלי להראות דרך מפורשת לבנות אותו. העיקרוןהמשפט משמש, בין היתר, להוכיח שלכל [[מרחב וקטורי]] יש [[בסיס (אלגברה)|בסיס]], שלכל [[חוג (אלגברה)|חוג]] יש [[אידאל מקסימלי]], שלכל [[שדה (מתמטיקה)|שדה]] יש [[סגור אלגברי]], וכן להוכחת [[משפט טיכונוף]] ב[[טופולוגיה]], להוכחת גרסה אינסופית של [[משפט החתונה]] ב[[קומבינטוריקה]], ושימושים רבים נוספים.
 
עיקרון זההמשפט קרוי על שם המתמטיקאי [[מקס צורן]], איש [[אלגברה]] שעשה בו שימוש בלמה לצורך הוכחת הטענות שהוזכרו לעיל, אולם המתמטיקאי [[פליקס האוסדורף]] הבין ראשון שמדובר למעשה באקסיומת הבחירה.
 
==ניסוח==