זרימת קואט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה תגית: חשד למילים בעייתיות |
|||
שורה 24:
מקרה כללי יותר לזרימת קואט הוא כאשר קיים גרדיאנט לחץ בכיוון מקביל ללוחות. במקרה זה ניתן לפשט את משוואת נאוויה-סטוקס לצורה:
:<math>
כאשר <math>dp\!/\!dx</math> הוא גרדיאנט הלחץ המקביל ללוחות ו-<math>\mu</math> הוא צמיגות הזורם. מאינטגרציה של המשוואה הנ"ל פעמיים ומשימוש בתנאי השפה (אותם תנאים כמו קודם) נקבל את הפתרון המדויק
:<math>u
▲u (y) = u_0\frac{y}{h} + \frac{1}{2\mu} \left(\frac{dp}{dx}\right) \left(y^2 - hy\right).
הצורה של פילוג המהירות הנ"ל תלוי במשתנה
:<math>P = - \frac{h^2}{2\mu u_0} \left(\frac{dp}{dx}\right)</math>.▼
▲P = - \frac{h^2}{2\mu u_0} \left(\frac{dp}{dx}\right).
גרדיאנט הלחץ יכול להיות חיובי או שלילי.
בנוסף, ניתן להבחין במקרה מוגבל בו הלוחות אינם נעים ואז ניתן לראות פרופיל זרימה פואזילי (Poiseuille) רגיל בצורת פרבולה סימטרית.
== מודל טיילור האידאלי ==
| |||