חבורה חופשית – הבדלי גרסאות

ב-[[1945]] שיער [[אלפרד טרסקי]] שלכל החבורות החופשיות עם יותר מיוצר אחד יש אותה [[תורה (לוגיקה מתמטית)|תורה]] [[שפה מסדר ראשון|מסדר ראשון]]. כלומר בדיוק אותם [[משפט (מתמטיקה)|משפט]]ים מסדר ראשון נכונים בכל חבורה חופשית מלבד <math>\mathbb Z</math> (שהיא החבורה החופשית היחידה שהיא [[חבורה אבלית|אבלית]]). ההשערה הוכחה באופן בלתי תלוי על ידי [[צליל סלע]]. ועל ידי Kharlampovich ו-Myasnikov, שבנוסף הוכיחו שתורה זו [[כריעות|כריעה]].