גל הדף – הבדלי גרסאות

במהלך [[מלחמת העולם ה-II]] הגו ה[[פיזיקאי]]ם [[ג'ון פון ניומן]]<ref>{{הערה|1=Neumann, John von, "The point source solution," ''John von Neumann. Collected Works,'' edited by A. J. Taub, Vol. 6 [Elmsford, N.Y.: Permagon Press, 1963], pages 219 - 237.</ref>}} ו'''ג'פרי אינגראם טיילור'''<ref>{{הערה|1=Taylor, Sir Geoffrey Ingram, "The formation of a blast wave by a very intense explosion. I. Theoretical discussion," ''Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences'', Vol. 201, No. 1065, pages 159 - 174 (22 March 1950).</ref>}} פתרון מתמטי להתפשטות הדף [[פיצוץ]], שזכה לשם "'''פתרון הזהות'''". לאחר המלחמה פורסם מאמר הדן בתצורות זרימה על ידי שלושה מדענים; [[w:en:l.i.sedov|ל.י.סדוב]]<ref>{{הערה|1=Sedov, L. I., "Propagation of strong shock waves," ''Journal of Applied Mathematics and Mechanics'', Vol. 10, pages 241 - 250 (1946).</ref>}}, ר.לאטר<ref>{{הערה|1=Latter, R., "Similarity solution for a spherical shock wave," ''Journal of Applied Physics'', Vol. 26, pages 954 - 960 (1955).</ref>}} וג'ים לוקווד-טיילור<ref name{{הערה|שם="Batchelor">|1=Batchelor, George, ''The Life and Legacy of G. I. Taylor'', [Cambridge, England: Cambridge University Press, 1996], pages 202 - 207.</ref><ref>}}{{הערה|1=Lockwood-Taylor, J., "An exact solution of the spherical blast wave problem," ''Philosophical Magazine'', Vol. 46, pages 317 - 320 (1955).</ref>}}.

כחלק ממחקר שהתנהל בפרויקט [[פצצת אטום|פצצת האטום]] הבריטי ({{אנ|MAUD Committee|MAUD Committee}}), הצליח טיילור להעריך בקירוב טוב את כמות האנרגיה שעשויה להשתחרר לאוויר מפיצוץ אטומי. הוא הניח כי עבור נקודה נתונה של מקור אנרגיה, ההתפלגות המרחבית של משתני הזרימה יהיו זהים זה לזה בכל רגע נתון בכל פרק זמן במהלך הפיצוץ, ונבדלים רק בקנה מידה. ומכאן ניתן השם "פתרון הזהות". השערה זו אפשרה מעבר מ[[משוואה דיפרנציאלית חלקית]] שהייתה נהוגה עד אז, ל[[משוואה דיפרנציאלית]] רגילה <math>\frac{r^{5}\rho_{o}}{t^{2}E}</math>, כאשר; {{ש}}{{*}} '''''r''''' - רדיוס הפיצוץ {{*}} '''''<math>\rho_{o}</math>''''' - מקדם [[צפיפות החומר|צפיפות]] האוויר {{*}} '''''t''''' - משך הזמן {{*}} '''''<math>E</math>''''' - סך האנרגיה הנפלטת בפיצוץ.<ref>{{הערה|1=Discussion of similarity solutions, including G. I. Taylor's:

http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_Pi_theorem</ref><ref>}}{{הערה|1=Derivation of G. I. Taylor's similarity solution:

http://www.atmosp.physics.utoronto.ca/people/codoban/PHY138/Mechanics/dimensional.pdf</ref><ref>}}{{הערה|1=Discussion of G. I. Taylor's research, including his similarity solution:

http://www.deas.harvard.edu/brenner/taylor/physic_today/taylor.htm</ref>}} {{ש}}

כאשר {{*}} '''''<math>C</math>''''' - הוא קבוע חסר ממדים המורכב מהיחס בין טמפ' האוויר בלחץ קבוע לבין טמפ' האוויר בנפח קבוע. {{ש}} ב-1950, טיילור פרסם שני מאמרים בהם חשף את "''אומדן E''" שלהערכתו אירע בניסוי האטומי <ref>{{הערה|1=Taylor, Sir Geoffrey Ingram, "The formation of a blast wave by a very intense explosion. II. The atomic explosion of 1945," ''Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences'', Vol. 201, No. 1065, pages 175 - 186 (22 March 1950).</ref>}} ובכך עורר הדים בקרב הקהילה המדעית.

טמפרטורת מעטפת הפיצוץ, נתונה אפוא לפי;{{ש}} '''T = 1.0×10¹⁰(E₀/n) R⁻³ K''' {{כ}}<ref>{{הערה|1=Exploring the X-ray Universe, Philip A. Charles, Frederick D. Seward</ref>}}.