ויקיפדיה

מודל איזינג – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
אין תקציר עריכה
שורה 36:
{{פסקה בעבודה}}
ניתן לקבוע בקירוב טוב את השדה המגנטי B שיוצר חומר מגנטי בטמפרטורה T בהתאם ל[[התפלגות בולצמן]]. בהינתן N<sup>+</sup> אטומים שוקטור המומנט המגנטי שלהם מצביע בכיוון השדה המגנטי העצמי של החומר ו-N<sup>-</sup> אטומים שוקטור המומנט המגנטי שלהם מצביע בכיוון הפוך לכוון השדה המגנטי , השדה המגנטי שנוצר הוא
'''N<sup>+</sup>- N<sup>-</sup>) *μ*ρ/m) (1)''' , כאשר μ המומנט המגנטי של אטום בודד, ρ צפיפות החומר ו-m מסת אטום בודד. לפי התפלגות בולצמן של רמות אנרגיה: נקבל שהיחס בין <sup>+</sup>N ל-N<sup>-</sup> הוא :N<sup>+</sup>/N<sup>-</sup> =(e^<sup>(μB/kT)</sup> כאשר k קבוע בולצמן. נציב את 1 ב-2 ונקבל: =^((μN^+- N^- )*μ*ρ/m))/kT) N<sup>+</sup>/N^ (3).
פתרון נומרי של המשוואה נותן בקירוב טוב את N<sup>+</sup> ו-N<sup>-</sup> ואת השדה המגנטי B בטמפרטורה T. בנקודת טמפרטורת איבוד המגנטיות מתקיים שהשדה המגנטי העצמי שנוצר על ידי שינוי אקראי קטן בערך ( <sup>-</sup>N<sup>+</sup> - N ) לא חזק מספיק כדי לשמור על האטומים שמצביעים בכיוונו מצביעים בכיוונו, כלומר בניסוח מתמטי:
(1+N)/(1-N) = N<sup>+</sup>/N<sup>-</sup> < Ne<sup>((μN^+/- N^- . )*μ*ρ/m))/kT</sup>)
.<e^((μN^+- N^- )*μ*ρ/m))/kT)
ובנקודה הקריטית T<sub>C</sub> מתקיים שוויון עבור קירוב מהסדר הראשון של האקספוננט 1+x = e<sup>x</sup> . מכאן נקבל:
(1+N)/(1-N) = 1+ N/kT_C 2* ρ/m*μ^2
מכאן נקבל: N/(1 – N) 2 + 1 = 1+ N/kT_C 2* ρ/m*μ^2
מכאן:N) = 2 N - 1)N/kT<sub>C</sub> 2* ρ/m*μ^2 מכאן נקבל:
ρ/m=kT<sub>C</sub>*μ^2 ולכן:(''' ρ/m*μ^<sup>2</sup>)/k = T<sub>C</sub>'''.
 
==מודלים דומים==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/מודל_איזינג"