אלקטרודינמיקה קוונטית – הבדלי גרסאות

נסיון לחישוב מדויק יותר נשא עימועמו קשיים רבים, ובפרט התקבלו תוצאות אינסופיות לכאורה עבור האנרגיה{{הבהרה}}. הסתירה יושבה לקראת אמצע [[המאה ה-20]] על ידי [[ג'וליאן שווינגר]], [[ריצ'רד פיינמן]] ו[[שיניצ'ירו טומונגה]], שעל עבודתם זו זכו ב[[פרס נובל לפיזיקה]]. כל אחד מהם בנפרד הגה את הרעיון המאפשר לקבל תוצאות סופיות ובעלות משמעות באמצעות שיטה המכונה [[רנורמליזציה]]. בשיטה זו מתבטלים הערכים האינסופיים באמצעות הוספת ערכים אינסופיים אחרים, וכך ניתן להתייחס רק לערכים הנצפים של המסה והמטען. על אף ששיטה זו אינה מושלמת מבחינה מתמטית, הרי שהיא פועלת כהלכה ומאפשרת לקבל ניבויים ההולמים את התצפיות במידה מדויקת.