פונקציה מרוכבת – הבדלי גרסאות

בשפה מתמטית, פונקציה מרוכבת היא פונקציה מ[[שדה המספרים המרוכבים]] <math>\mathbb{C}</math>, או תחום חלקי לו, אל קבוצת המספרים המרוכבים. בכתיב פונקציות ניתן לכתוב: <math> f : D \to \mathbb{C} </math>, כאשר <math>\ D \subseteq \mathbb{C}</math>.

 

מכיוון שלכל מספר מרוכב יש חלק [[מספר ממשי|ממשי]] וחלק [[מספר מדומה|מדומה]], אפשר לתאר פונקציה <math> f : \mathbb{C} \to \mathbb{C} </math> גם בצורה

<math> \!\, f(x,y) = u(x,y) + i v(x,y)</math> כאשר <math> u,v : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} </math>, כאשר x,y ממשיים, ו-u,v פונקציות ממשיות של שני משתנים.