פונקציה ליניארית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Legobot (שיחה | תרומות)
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q188597
Harrym17 (שיחה | תרומות)
שינוי ניסוח
שורה 3:
 
ב[[גאומטריה אנליטית]], פונקציה לינארית היא [[פונקציה]] [[פולינום|פולינומית]] ממעלה ראשונה בצורת: <math>\!\, f(x)=mx+n</math> כאשר m ו- n הם [[קבוע מתמטי|קבועים]].
יש אנשים המגדירים את הפונקציות הנ"ל כ[[פונקציה אפינית|פונקציות אפיניות]].
 
באלגברה לינארית מגדירים [[העתקה לינארית|פונקציה לינארית]] מבין [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריים]] למישנהו, כפונקציה שמקיימת את שני התנאים הבאים:
* אדיטיביות: <math>\!\, f(x+y)=f(x)+f(y)</math>
* הומוגניות: <math>\!\, \alpha f(x)=f(\alpha x)</math>
כאשר x,y וקטורים במרחב ו <math>\!\ \alpha </math> קבוע בשדה מעליושמעליו מוגדרים המרחבים הווקטוריים.
 
תחת הגדרה זו, קל להראות שפונקציה אפינית על המספרים הממשיים היא לינארית רק[[אם ורק אם]] <math>\ n=0</math>.
==גרף הפונקציה==
 
שורה 48:
 
{{אנליזה מתמטית}}
 
[[קטגוריה:אלגברה בסיסית]]
[[קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות|לינארית]]