משפט פוביני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ל-ק' |
הגהה |
||
שורה 1:
{{בעבודה}}
'''משפט פוביני''' (נקרא לעתים: '''משפט פוביני־טונלי''') מספק נוסחה לחישוב של [[אינטגרל רב-ממדי]] של פונקציות, תחת תנאים מסוימים. את המשפט הוכיח [[גואידו פוביני]] בשנת [[1907]] עבור [[פונקציה אינטגרבילית|פונקציות אינטגרביליות]], והוא הוכח גם בידי [[לאונידה טונלי]] בשנת [[1909]] עבור פונקציות אי-שליליות.{{הערה|שני המקרים שקולים זה לזה, שכן כל פונקציה <math>f
הגרסה הנפוצה של המשפט עוסקת באינטגרציה של פונקציות [[אינטגרל רימן|אינטגרביליות רימן]] מהצורה <math>f:\mathbb{R}^{2} \to \mathbb{R}</math>, אולם גרסה זו היא מקרה פרטי של משפט כללי יותר העוסק באינטגרציה של פונקציות [[אינטגרל לבג|אינטגרביליות לבג]] מהצורה <math>f:X \times Y \to \mathbb{C}</math>, כאשר <math>X,Y</math> [[מרחב מידה|מרחבי מידה]].
|