הבדלים בין גרסאות בדף "23 הבעיות של הילברט"

אין תקציר עריכה
|-
| style="background:LightGreen" |
| style="text-align:center" | [[הבעיההשערת הראשונה של הילברטהרצף|בעיה 1]]
| [[השערת הרצף]]
| {{צבע גופן|ירוק|נפתרה}} על -ידי [[קורט גדל|גדל]] ו[[פול כהן|כהן]] שהוכיחו כי היא אינה תלויה באקסיומות המקובלות של [[תורת הקבוצות]].
|-
| style="background:LightGreen" |
| style="background:LightGreen" |
| style="text-align:center" | [[הבעיה השלישית של הילברט|בעיה 3]]
| האם אפשר להוכיח שוויון [[נפח]]ים של שני [[טטראדרארבעון|ארבעונים]]ים באמצעות חיתוך
| [[מקס דן]] הראה ש{{צבע גופן|ירוק|התשובה שלילית}}, עוד באותה שנה שהוצגה הבעיה ([[1900]]).
|-
| style="text-align:center" | [[הבעיה החמישית של הילברט|בעיה 5]]
| האם [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] רציפות הן בהכרח [[חבורת לי|גזירות]]?
| {{צבע גופן|כתום|נפתרה חלקית,}} על -ידי [[אנדרו גליסון]], בתחילת [[שנות ה-50 של המאה ה-20|שנות ה-50]].
|-
| style="background:LightCoral" |
| style="text-align:center" | [[הבעיה השביעית של הילברט|בעיה 7]]
| האם ''a''<sup>''b''</sup> [[מספר טרנסצנדנטי|טרנסצנדנטי]], כאשר ''a'' ≠ 0,1 [[מספר אלגברי|אלגברי]] ו-''b'' אלגברי אי-רציונלי ?
| {{צבע גופן|ירוק|תשובה חיובית:}} [[משפט גלפונד-שניידר]].
|-
| style="background:LightCoral" |
| [[הבעיה השלוש-עשרה של הילברט|בעיה 13]]
| פתרון משוואות ממעלה שביעית באמצעות פונקציות של שני משתנים
| {{צבע גופן|ירוק|נפתרה}} על -ידי [[ולדימיר ארנולד]].
|-
| style="background:LightGreen" |
| [[הבעיה הארבע-עשרה של הילברט|בעיה 14]]
| האם מערכות שלמות מסוימות של פונקציות הן סופיות?
| {{צבע גופן|ירוק|נפתרה}} על -ידי [[מסיושי נגשה]] ב-[[1958]].
|-
| style="background:gold" |
| [[הבעיה השבע-עשרה של הילברט|בעיה 17]]
| הצגת פונקציה רציונלית חיובית כסכום ריבועים של פונקציות רציונליות
| {{צבע גופן|ירוק|נפתרה.}} לחיוב על -ידי [[אמיל ארטין]] ב-[[1927]].
|-
| style="background:gold" |
| [[הבעיה התשע-עשרה של הילברט|בעיה 19]]
| האם הפתרונות של [[לגראנז'יאן]] הם תמיד אנליטיים?
| {{צבע גופן|ירוק|נפתרה}} על -ידי [[אניו דה ג'יורג'י]] וכן בנפרד ובמתודולוגיה שונה על ידי [[ג'ון פורבס נאש|ג'ון נאש]] ב-[[1957]].
|-
| style="background:LightGreen" |
519

עריכות