קבוצת קנטור – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
תיקנתי דקדוק
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
ב[[מתמטיקה]], '''קבוצת קנטור''' היא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] שנבנית בצורה ה[[איטרציה|איטרטיבית]] הבאה: מסירים מ[[קטע (מתמטיקה)|קטע]] ישר מסירים את השליש האמצעיהמרכזי שלו, ומבצעים פעולה דומה בכל אחד משני הקטעים שנותרו, כך שנשארים עם ארבעה קטעים. ממשיכים את התהליך גם על הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד [[אינסוף]].
 
קבוצה זו תוארה בידי ה[[מתמטיקאי]] [[גאורג קנטור]] בשנת [[1883]]. חשיבותה הרבה היא בתכונותיה המיוחדות, שסותרות את ה[[אינטואיציה]] ומציגות מעט ממורכבותו ומייחודו של ה[[אינסוף]]. תכונות אלה דחפו את קנטור לפתח את [[תורת הקבוצות]]. קרוב למאה שנים מאוחר יותר נמנתה קבוצת קנטור עם הקבוצות שעליהן ביסס [[בנואה מנדלברוט]] את רעיון ה[[פרקטל]].