מספר טרנסצנדנטי – הבדלי גרסאות

בשנת [[1882]] הוכיח [[פרדיננד לינדמן]] את [[משפט לינדמן]] שקובע, בין השאר, ש־<math>\ \pi</math> ([[פאי]]) הוא מספר טרנסצנדנטי. מהוכחה זו נובע שלא ניתן [[בנייה בסרגל ומחוגה|לבנות בסרגל ומחוגה]] [[ריבוע]] השווה בשטחו ל[[עיגול]] נתון, משום שב[[בנייה בסרגל ומחוגה]] בלבד לאשלא ניתן לבנות עמם יחס טרנסצנדנטי. הוכחה זו פתרה את בעיית ריבוע העיגול, שהיא אחת מ[[הבעיות הגאומטריות של ימי קדם]], שראשיתן ב[[יוון העתיקה]].